小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究13篇小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究 小学数学教课中浸透转变思想 小学数学教课中浸透转变思想的实践研究 苍溪县中小学教课研究室 罗以培 一、全面正确地掌握小学数学下面是小编为大家整理的小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究13篇,供大家参考。
篇一：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教课中浸透转变思想小学数学教课中浸透转变思想的实践研究
苍溪县中小学教课研究室
罗以培
一、全面正确地掌握小学数学教课中的转变思想
“曹冲称象”“阿基米德测王冠”的故事己成为千古嘉话。故事中，曹冲依据浮力原理，把称大象的重量转变为称船上石块的重量，阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积。
这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想：
转变思想。即把有待解决的问题经过适合的方法，转变为已经解决或已经知道其解决方法的问题。这类思想，在小学数学教课中俯拾皆是。
本文所指的“转变思想”，是指在小学数学教课中，经过转变，将未知问题
转变为己知问题，将抽象问题转变为详细问题，将本质问题转变为数学识题。
在
人教版九年义务教育小学数学教课中，转变思想方法解决问题方式是将数学对象
由一种形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化曲为直、化数为形、化新为旧、化难为易等。
如三角形面积计算公式的教课，总的思想方向是要把三角形这类不会计算面积的图形转变为会计算面积的图形，这是转变思想。
能够用
2个相同的三角形拼出一个大的平行四边形，也能够把一个三角形割补成和它面积
相等的平形四边形等，这是转变的方法。
自《义务教育数学课程标准
(2011年版)》提出经过数学课程，浸透数学思
想，提升数学修养以来，数学思想方法研究应用再次成为小学数学教课关注的热
点。转变思想作为数学思想中最基本的思想方法，常有诸于教师的讲堂教课之中，但笔者察看发现，此种多为“散点式浸透”的浸透方式，缺乏计划性、系统性、层次性，要想把转变思想浸透落实到实处，就一定以全局视线进行内容上的全面
梳理和方法上的兼顾安排，建立出转变思想方法教课的整体脉络。
二、小学数学教课中浸透转变思想方法的可行性研究
在平常教课中，少量教师以为把隐形的思想方法作为教课内容，对小学生而
言，标准太高，在教课实践中难以达成。为此，笔者和课题构成员进行了一些实
证性研究实验：
1．小学三年级的学生在教师指导后，能够运用转变方法解答问题，并能说
出解答的过程。在教课整十整百数除以一位数的口算后，我们要修业生口述
270÷
3的解答过程，共随机抽查了
10名学生，这些学生都比较清楚地说出认识答过程：“270是27个十，27÷3=9，270÷3=90”。学生能够运用转变策略解答同
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小学数学教课中浸透转变思想
类问题，并说出思虑过程。
固然这类策略的运用途于一种不自觉的模拟状态，但
仍旧能够看出学生对转变策略有一个模糊的感知。
2．小学四年级的学生在教师指导后，能够指出运用转变方法解决问题过程
中的三个基本因素，即转变的对象、目标和方法。在教课亿之内数的读法后，教
师用“把_转变为，方法是
_
”指引学生指出转变过程中的对象、目标和
方法，抽查了12名数学学业成绩中等的学生和5名数学学业成绩较差的学生，此中12名数学学业成绩中等的学生和1名数学学业成绩较差的学生比较完好地回答出了问题，2名成绩较差的学生回答出了“把亿之内的数转变为万之内的数读”，关于“方法是先分级，万级上的数读完后要加一个万字”则说不清。需要
说明的是，在这个内容的教课中，教师十分重视让学生动笔划一画，把亿之内的数进行分级，并以小组为单位进行沟通，说出自己是如何分级和怎么读的。
因为有这样一个教课过程，学生对亿之内数的读法和万之内数的读法成立了本质性
的、非人为的联系，感悟到知识之问的内在关系和构造，在学习亿以上数的读法时，大多数能自觉运用分级的策略进行转变，获得了优秀的成效。
从这个事例能够看出，四年级学生在教师指导下能够认识转变思想的基本构造。
3．小学五年级的学生在教师的指导下，能够试试运用转变方法解决问题。如在教课梯形面积的计算时，教师第一提出问题：
三角形面积计算公式是怎么推导的？你们能不可以用这类方法推导出梯形面积计算公式？学生独立思虑、猜想、剪拼、丈量，小组沟通，教师合时指导，推导出梯形面积公式。学生经历了将不会计算面积的图形转变为会计算面积图形的解决问题过程，领会了转变思想。
从上述实验能够看出，在教师的指导下，小学生对转变思想的认识能够实现由模糊感知、认识构造到试试运用的逐渐提升过程。
教课应该走在小孩发展的前方，课题组以为在小学中高年级进行转变思想的浸透教课，使小孩初步掌握转变思想是可行的。低年级转变思想浸透教课的可行性有待于我们进一步研究。
三、小学数学教课中浸透转变思想的教课策略
1．全面梳理转变思想的知识载体。
转变思想是成立在数学知识基础之上，小学数学教材的编排系统靠知识构造
串连起来，因此转变思想分别在整个小学数学教材中。
课题构成员对人教版教材
进行仔细的剖析、发掘，形成了承载转变思想方法的知识系统。
如以“数的运算”
知识为例，对人教版义务教育教科书小学数学教材中包含的转变思想进行系统梳
理和发掘，见下表
1：
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小学数学教课中浸透转变思想
册别
教课内容
●10之内数相加减
包含的转变思想
ǔ)数(shù)，同时也在“加与减”中互相转变。
●以“分与合”为基础并联合图形转变为数
(sh
一上
●20之内加法
●利用凑十法将加法转变为十加几得十几进行
运算。
●20之内减法
●把减法变换成加法或利用拆数，再运用十之内
加减法进行计算。
一下
●100之内的加减法
●几个十加减：把整十数加减整十数，转变为几
个整十数加减几个整十数；非整十数加减：先转
化成整十数进行加减，再利用十之内加减法，并
逐渐要求会列竖式。利用凑十法、拆数，转变为
20之内加减。
二上
●表内乘法
●表内除法
●有余数的除法
●千之内的加减
●两位数除以一位数
●多位数乘一位数
●转变为几个几的加法。
●将除法转变为乘法用乘法口诀求商。
●转变为加法与乘法。
●
利用列竖式，转变为20之内加减法计算。
●转变为乘法，运用乘法口诀求商。
●转变为整百数乘一位数加整十数乘一位数，加个位数乘一位数。
二下
三上
再
●三位数除以一位数
●两位数乘两位数
●同分母分数加减
●小数的加减
●转变为整百整十数除以一位数，再加上个位数
除一位数。
●依据分数的基天性质转变为整数相加减。
●转变为两位数除以两位数再进行计算。
三下
●转变为两位数乘整十数和两位数乘一位数。
●转变为整数的计算，再确立小数点的地点。
●三位数除以两位数
●整数混淆运算
●三位数乘以两位数
●倍数和因数
●分数与小数的转变
●小数的加减乘除门
算
●公倍数与公因数
●分数的加减乘除
●分数乘除整数
●分数乘除分数
四上
●转变为只有加法或减法或乘法或除法的运算。
●转变为三位数乘整十数和三位数乘一位数。
●转变为乘法和除法。
●分数转变为一个数除以另个数。
置。
●转变为整数的加减乘除来计算。
来计算。
来计算。
四下
五上
●分别转变为整数的计算，再确立小数点的位
五下
●转变为两个数或多个数，除以或乘以一个数。
六上
●转变为整数的加减乘除，再依据分数乘法例则
●转变为整数的加减乘除，再依据分数乘法例则
数学思想包含在数学知识之中，只有将隐蔽在此中的转变思想发掘出来，教
学中浸透才能有的放矢。
2．转变思想浸透的教课研究
（1）在知识学习中善用类比，浸透转变思想
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小学数学教课中浸透转变思想
类比方法是经过对两个研究对象的比较，依据其相像点推理出未知对象的相
似点，这是新旧知识转变过程中最有效的推理方法。
教课时，合时运用类比方法进行转变，可使陌生的问题转变为熟习的问题，有益于学生更好地掌握新知识，稳固旧知识。如，在人教版五年级数学上册
《平行四边形的面积》
课题商讨课中，教者先指引学生将平行四边形与长方形做类比：如何将平行四边形转变为长方
形？学生顺着平行四边形的高，经过“割一移一补”的方式成功转变
(如图1)如何将长方形转变为平行四边形？学生顺着长方形对面两条边进行“割一移一补”成功转变(如图2)，并进一步推导二者的面积关系，最后经过长方形的面积公式获取平行四边形的面积。
将没有学过的知识经过类比转变为学生已经学过的知识，既能让学生稳固旧知，又能依据数学的内在逻辑发展新知。
教课中教师要充足利用知识间的亲密联系，让学生领会知识的形成与发展过程中的转变思想。
（2）在着手操作中善用联想，浸透转变思想
着手操作是学生参加数学实践活动的重要手段，但如何经过操作获取转变思想，却需要教师指引学生善用联想，让学生理解这样操作的意义，意会此中的转变思想方法。
如，在教课人教版五年级数学下册
《长方体和正方体的体积》
课题商讨课时，教者让学生先依据计量长度的方法总结经验：
要计量这条线段有多长，你如何算的？(如图3)而后让学生再依据计量面积的方法总结经验：
要计量这个长方形有多大，你怎么算?(如图4)。
学生经过察看和剖析得出：计量线段有多长，要看有几个相同的长度单位；计量面积有多大，要看有几个相同的面积单位。此时，教者又抛出问题：有一个长方体，还有很多个体积为1立方厘米的小正方体，你如何计量这个长方体的体积？
(如图5)，学生依据前方计量方法的联想，很快获取着手操作的方法：要用
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单位体积的小正方体填满长方体，算出有多少个单位体积的小正方体，就能获取
长方体的体积。
经过这样的联想操作，使得问题得以转变，学生能够进一步研究更简易的方
法，并一步步推导出长方体和正方体的体积计算公式。
（3）在问题解决时善用替代，浸透转变思想
问题解决是小学数学教材中的一个要点。
小学生在解题过程中，需要教师的
指引，将其从未知的新问题向已知条件转变，帮助学生理清思路，少走弯路。替
换就是最有效的方法之一。如：
2个相同的大盒和
5个相同的小盒正好装满
100
个球，每个大盒比每个小盒多装
8个。每个小盒和每个大盒各装多少个？如何让
学生理解小盒和大盒的关系？能够经过数目的比对来实现，教者列了一个数形图
(如图6)。
这样学生就可以经过替代的方法，将未知的问题转变为已知条件，求出小盒
（100-2×8）÷（2+5）=84÷7=12(个)。
四、转变思想浸透教教事例——以《三角形的面积计算》为例
1．着手操作，研究方法——理解转变思想
教师在上课时，出示三角形，并发问如何求三角形的而积
?教师让学生取出
?准备好的三角形，着手剪一剪、拼一拼，而后想想如何才能求出三角形的面积
在此过程中，教师让学生回想旧知的研究过程，鼓舞学生自主研究，理解转变思
想。
2．独立研究，互相沟通——掌握转变思想
在学生独立思虑与操作的基础上，教师让学生在小组内互相沟通，“你是怎
么想方法求出三角形的面积的？你为何要把三角形变为一个平行四边形”
？学
生在小组内就学习的思想过程进行碰撞和交手，在此过程中掌握转变思想。
3．总结回味，概括方法——拓辗转变思想
当学生沟通结束后，教师让学生集体展现，“说一说，求三角形面积的公式
是如何推导出来的？这样转变的目的是什么？三角形的面积还能够如何计算？”
环绕这些问题，学生在总结回味的基础上，更深层次地理解把新化旧的思想方法，拓展了转变思想。
4．解决问题，拓展运用——运用转变思想
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小学数学教课中浸透转变思想
教师让学生运用转变思想贯通融会地解决生活中的一些问题。比方组合图
形的面积问题等。
教师指引学生深入思虑并解决问题，使学生不停完美自己对原
有知识的理解与认识，把学新知与解决问题有效地联系起来，培育学生解决生活
中本质问题的能力，提升学生解决本质问题的技巧，升华转变思想。
总之，转变的思想无处不在，它贯串整个数学教课和数学学习的一直，是数
学的精华内容。教师在详细的教课过程中，要擅长指导学生形成转变的思想方法，更好的教课，更好的服务学生。
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篇二：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学阶段各年级数学思想方法渗透的实践与研究——文献综述报告
一、引言
对于小学中数学思想方法的渗透，人们早已开始研究，侧重点在于有哪些数学思想方法，这些数学思想方法的渗透可以带来哪些好处，有哪些意义等。但是长期以来，由于对数学教学效果的评价总是围绕着对“显性知识〞的掌握而展开的，看学生是否记住了数学公式、概念、定理等等，是否会用某种方法解题，是否会用某种规那么进行运算、推理，并把这些作为考试、考察的根本指标，许多教师的数学教学变成了单纯的“解题教学〞，相对削弱了对学生“数学思想方法〞的有效考察，影响了学生的数学能力和数学智能的均衡开展。
近一段时期以来，小学阶段对于数学思想方法在教学中的渗透已开始受到重视，而随着课程改革的不断深入，在小学数学教学实践中有意识地向学生渗透一些根本数学思想方法也开始成为当前数学教学的重点之一，〔全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕】〔以下简称【标准】〕提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识以及根本的数学思想方法。〞因此，在小学阶段有意识地向学生渗透一些根本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
二、综述的主体
美国、日本、英国、德国等许多兴旺国家在数学教学中非常重视让学生掌握根本的数学思想方法，正如日本数学史家米山国藏所指出的：“不管他们〔指学生〕从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发生作用，使他们受益终生。〞强调数学思想方法的教学早已成为各兴旺国家的一致共识。现代社会已经更多的要求学生从小就受到数学思想方法的熏陶与启迪，以便为将来能够解决社会所面临的实际问题而打好根底，这也已成为我国的共识。如果不注重数学思想方法教学将会是我国数学教育的一种严重缺陷。
【标准】公布以来，在学习内容中提到了假设干重要的数学观念、意识和能力，但没有提及关于数学思想方法方面的要求。之所以如此，一个重要的原因是，.
在界定和刻画适于义务教育阶段学生领悟和掌握的数学思想方法方面，多注重整体上如何渗透各类数学思想，而如何细致地分阶段去研究和实践数学思想方法、数学思想方法如何渗透等所积累的研究成果却还不够充分。
三、总结
首先,我们要明确,决定一个学生数学素质的上下,最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决以至日常生活问题。
其次,我们要明确数学思想方法总是隐含在知识中,这就要求教师在吃透教材的根底上去领悟教材内容所隐含的思想方法,从而把握教材的实质,使数学思想方法的渗透成为一种有意识的教学活动。
四、结论
在研究中我们探索了小学数学思想方法阶段特征，学生的思维阶段特征，以及数学思想方法行之有效的教学，通过研究我们发现，在教学中重视数学思想方法的渗透、孕育，能有效地提高教学效果，使教师的教学思想和学生的学习方式都发生了不同程度的改变。
五、参考文献
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篇三：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
宜春学院成人高等学历教育毕业设计（论文）小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与研究
指导老师
：
内容摘要：数学思想是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学方法是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。数学方法是数学的“行为规则”，数学思想是数学的“灵魂”。在小学数学教学实践中，两者之间并不作严格的区别，许多数学思想和方法往往是一致的，一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的意义
《上海市中小学数学课程标准》指出：“数学思想方法，已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响人们的思维方式，推进社会文化的进步；懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，运用数学的思想方法分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力具有特殊意义，对培育学生实事求是的态度、锲而不舍的精神具有深远影响”。数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、法则、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维品质的关键。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段有意识给学生渗透数学思想方法显得尤为重要。正如日本数学教育家米山国藏所说：“学生对作为知识的数学离开学校不到两年可能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发挥作用，使他们终身受益”。因此，在小学数学教学中渗透数学思想方法具有如下的意义：
1、掌握数学思想方法有利于提高教学质量。如果一位小学数学老师只理解与掌握数学知识而不掌握数学思想方法，至多只能成为一个的教书匠。教师只有掌握了数学思想方法，站在制高点看数学教学，才能明确小学数学教材的知识主线和思想方法主线。在教学中，及时渗透数学思想方法，从而把握教学内容的本质规律，科学地、灵活地进行教学，有利于提高教学课堂效益和教学质量。
2、掌握数学思想方法有利于学生数学能力的提高。学生的数学能力主要是在掌握和运用数学知识的过程中表现出来的。在小学数学教学中，培养学生的能力始终是教学目标中的一个重要方面。严密地思维，灵活地思考，善于抓事物的主要矛盾，能辩证地、全面地考虑问题以及分析综合、归纳类比、抽象概括能力，都是小学数学教学应该着力培养的。在教学中注重数学思想方法的渗透，不仅能更好地理解和掌握数学内容，而且有利于学生数学能力的提高。
3、掌握数学思想方法有利于学生后继学习。中小学是打基础的阶段，而小学又是基础的基础。小学数学思想方法在中学的学习过程中发挥着不可估量的作用。例如，类比思想方法、归纳思想方法、分类思想方法、化归思想方法、数形结合思想方法、符号思想方法、建模思想方法等，也是中学生学习数学不可缺少的数学思想方法。在小学学习时学生初步掌握了数学思想方法，有利于后继学习。
上饶师范学院成教
数学与应用数学专业
李荣财
宜春学院成人高等学历教育毕业设计（论文）
4、掌握数学思想方法有利于对学生进行辩证唯物主义的启蒙。在小学数学教学中渗透数学思想方法，从而使学生初步接触运动变化、量变到质变、有限到无限等辩证唯物主义观点。
二、小学数学教学中渗透主要的数学思想方法
1、类比思想方法。类比思想方法是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。如由加法交换律a+b=b+a的学习迁移到乘法交换律a×b=b×a的学习。由梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2的学习迁移到等差数列中求和的计算公式S=(a1+an)×n÷2的学习。
2、归纳思想方法。归纳思想方法分为不完全归纳思想和完全归纳思想。不完全归纳思想是指根据对某类事物中部分对象的考察，概括出关于该类事物全部对象的一般性结论。完全归纳思想是指某类事物中每一对象都具有某种属性，推出这类事物的全体对象都具有该属性。
如：13=113+23=(1+2)2=913+23+33=(1+2+3)2=3613+23+33+43=(1+2+3+4)2=10013+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225……
归纳得到：13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+4+…+n)2
又如：三角形的面积计算公式推导中，（1）直角三角形的面积计算公式=a×h÷2
（2）锐角三角形的面积计算公式=a×h÷2
（3）钝角三角形的面积计算公式=a×h÷2
归纳得到：三角形的面积计算公式=a×h÷2
3、分类思想方法。分类思想方法是一种重要的数学思想。掌握分类的方法，领会其实质，对于加深对基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。分类思想方法要注意根据题目的条件及需要，确定分类讨论的对象，保证每次分类要按照同一个标准进行，并做到“不重复”、“不遗漏”，然后对这些对象分类讨论，最后还要对讨论的结果进行归纳与概括。它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。如正整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若按自然数的约数个数来分，可分为质数、合数和1。三角形按角分，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，可分为等腰三角形和非等腰三角形。
4、化归思想方法。化归思想方法是常用的一种重要的数学思想，其本质就是转化，是指人们将有待解决或验证以解决的问题通过某种转化过程，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。一般情况下，将陌生的问题转化为熟悉的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将抽象问题转化为具体问题。如平行四边形的面积，通过平移，转化为长方形的面积。又如小数乘除法的计算转化为整数的乘除法。
5、数形结合思想方法。数形结合思想方法是指将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机地结合起来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。如某校四年级一班共有40位学生参加科技兴趣组和文艺兴趣组，其中23人参加了科技兴趣组，25人参加文艺兴趣组。既参加科技兴趣组又参加文艺兴趣组的有多少人？可以利用数形结合思想方法，使数量关系一目了解。(集合图）
看到这幅图，学生可以从不同角度思考：
（1）23+25-40=8(人)
宜春学院成人高等学历教育毕业设计（论文）
（2）23-（40-25）=8(人)（3）25-（40-23）=8(人)最后，得到此题的正确答案。
6、符号思想方法。符号是数学的语言，是人们进行表示计算、推理、交流和解决问题的工具。符号思想方法是指用符号化的语言（包括字母、数学、图形和各种特定的符号）来描述数学内容。符号思想方法主要表现为：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
如：有六支女排球队进行单循环赛，它们分别为中国、俄罗斯、美国、古巴、德国、多米尼加，问共要进行哪几场比赛？
策略一：中国—俄罗斯、中国—美国、中国—古巴、中国—德国、中国—多米尼加；俄罗斯—美国、俄罗斯—古巴、俄罗斯—德国、俄罗斯—多米尼加；美国—古巴、美国—德国、美国—多米尼加；古巴—德国、古巴—多米尼加；德国—多米尼加。
策略二：A表示中国、B表示俄罗斯、C表示美国、D表示古巴、E表示德国、F表示多米尼加。A—B、A—C、A—D、A—E、A—F；B—C、B—D、B—E、B—F；C—D、C—E、C—F；D—E、D—F；E—F。
策略三：1表示中国、2表示俄罗斯、3表示美国、4表示古巴、5表示德国、6表示多米尼加。1—2、1—3、1—4、1—5、1—6；2—3、2—4、2—5、2—6；3—4、3—5、3—6；4—5、4—6；5—6。
……
7、建模思想方法。数学模型是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。建模思想方法是指把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。如：S=a是计算正方形面积的数学模型。又如“哥尼斯堡七桥问题”，先建立数学模型，后转化为“一笔画问题”。
现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想方法、极值思想方法、统计思想方法等，小学数学教学中都有所涉及。
三、小学数学教学中渗透数学思想方法的策略
1、挖掘小学数学教材中所隐含的数学思想方法的内容。小学数学教材是数学教学的显性知识，而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。在教学中，不仅应重视显性的数学知识的传授，而且应重视隐性的数学思想方法的渗透。首先，更新教学观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识。其次，通过校本教研，可以通过教师的合作方式把小学数学阶段的数学知识（数与运算、方程与代数、图形与几何、数据整理与概率统计）中的数学思想方法按学期进行分类整理。同时确定渗透哪些数学思想方法？怎样渗透？渗透到什么程度？并认识到数学思想方法只有在教学中逐步、反复渗透，不断强化，才能为学生所掌握。最后每位教师可以按照每学期应渗透内容、渗透的方法、渗透的程度，在单元备课、课时备课时进行细化。把渗透数学思想方法纳入教学目标（过程与方法）中，把数学思想方法的要求融入备课的每一环节。
2、渗透数学思想方法的途径。数学教学也是数学思想方法的教学，数学教学过程实际上也是渗透数学思想方法的过程。在教学中，要把握时机，及时渗透数学思想方法。
数学思想方法渗透的途径有：
（1）准备性练习中渗透。准备性练习是为导入新知识铺平道路而组织的一种练习。在设计这组练习时，不仅要把着眼点放在激发兴趣、启发思维、促进知识顺利迁移，还要考虑数学思想方法的渗透。如：学习梯形的面积计算公式推导时，可设计准备性练习，三角形的面积、平行四边形的面积计算公式推导的方法。（拼、割补法；化归思想方法等）
（2）学习新知中渗透。数学知识都有内在逻辑结构，按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着数学思想方法。在数学知识形成、发展和应用的同时渗透数学思想方法。
如：学习乘法分配律时，先计算，后比较大小。
32
宜春学院成人高等学历教育毕业设计（论文）
（32+15）×65○32×65+15×65
（93+28）×11○93×11+28×11
4×（25+250）○4×25+4×250
78×23+22×23○（78+22）×23
……
不仅得到：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫做乘法分配律；而且渗透了归纳思想方法和符号思想方法（a+b）×c=a×c+b×c。
(3)课堂练习中渗透。习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。这充分说明在课堂练习中应渗透数学思想方法。如：在学生掌握长方体、正方体的体积计算后，设计求一块不规则铁块的体积的习题，可以利用化归思想方法来计算出这块不规则铁块体积。
（4）课堂小结中渗透。在课堂小结时，不仅要对知识的产生、形成、发展和应用进行小结，更重要对课堂教学中的类比、归纳等数学思想方法进行小结，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法，使数学思想方法得以升华。
3、引导学生主动运用数学思想方法。现代数学教育强调学习数学不仅仅是获得知识与技能，而是在探究知识与技能的过程中掌握数学思想方法，用数学的方式去思考和认识客观事物。教育观念的改变要求我们在数学教学中传授知识的同时，要更加重视引导学生体会并主动运用数学思想方法。可以通过提出问题，进行猜想、探究、验证、反思和评价的学习过程，引导学生运用已有的知识和已掌握数学思想方法，进行分析、概括、对比、联系、综合等思维训练，使学生逐步养成“多疑”、“多思”的思维习惯，提高学习的思维能力。
总之，在小学数学教学中只要教师努力去挖掘数学思想方法的内容，把握时机、及时渗透数学思想方法，引导学生主动运用数学思想方法的意识，就一定能提高学生的数学素养，树立数学精神，促进学生全面发展和可持续发展。
篇四：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学高段数学教学中“转化思想”渗透路径摘要：小学期间，儿童的思维模式处在萌发阶段，并且其逻辑思维意识必须加以开发。而数学也是在小学课程中，运用思想较为普遍的课程，从而提高了小学生对数学思想的发开，也可以为他们将来的思维逻辑发展打下良好基础。因此本文将深入研究并分析数学课程中转化思维的渗透和使用，进而提高小学生数学学习效果。
关键词：“转化思想”；小学数学；知识储备
引言
在小学高学段数学课程教学中，方程计算是较为经典的教学。作为转化思维的重要题材也很有科研价值，方程求证式的运算内容包含了小学数学课程中加、减、乘、除法等计算的基本知识。
一、“转化思想”的特点
（一）具有灵活性
在小学高学段数学课程中，转化思维是至关重要的能力。在国初中生数学学习过程中运用得非常普遍，再加上灵活多样的应用方法，将有助于拓展他们的思维模式。把已学会的东西，加入未知的学习中，是对中小学生逻辑思维灵活性的考察。对中小学生培养“一种提问，几种思考解决问题”的习惯也有作用。
（二）具有多样性
和其他学科有所不一样，数学课程的教学知识概念转换多样，所以，对于数学老师而言，需要将其固定的数学概念进行转化，由此通过各类不一样的教学方式来进行讲解，由此才能克服教学中出现的困难。例如。在方程计算中，将加、减、乘、初法等作为固定知识点，通过解决方程式二边的等量关系应用就是很直
观的证明。
（三）具有厚积性
数学教材的教学环节环环相扣，在各个时期让中小学生掌握了不同的知识点，在对基础环节的知识点都有所了解的情况下，下一环节也必然是根据基础学习知识点开辟出新的学习领域。所以具有层层堆积的特性，别称厚积性。
二、“转化思想”在小学高学段数学中的应用
小学高学段学生的头脑中，已经储存了相当大部分应该了解的高学段数学课程教育基础知识，每时每刻都应该对新的教学应用领域努力，通过转换思维也能够充分调动其所有所学知识点，在新的教学应用领域中进行实际运用。在教学流程中，老师在开展新方面的教学之前，老师应当需要学员重点复习课程将要开始使用的沉积知识点。如果发现功底不完善的学员，则老师在应课情况下分别指点老师辅导教学，以确保对每个学生，数学的“起跑线”在同一条直线上。
（一）课程内容介绍
人教版课程的五年级上册中《方程运算》一课，是对基本计算的综合。学习者们可以利用基本计算法，来计算出最终的结论。
例如，方程式：x+8=56，运算过程如下：
x+8=64
解：x-8=64-8
x=56
通过思想转化，使等式平衡，x+8=64证明，64-8=x，那么64-8=56，所以x=56。看似简单的求解过程，其中需要转化等式关系，将表面的加法运算，转化为减法运算，在等式数值不变的情况下，求出未知数的解。
（二）例题讲解
教师提出:“方程计算既然涉及各种基本计算方法，由此在实际的运算过程中，相关的基础数学运算方式都可以充分应用其中。例如，8x-12=36时，求未知数的解，并给予证明”。学生的运算内容如下：
8x-12=36
解：8x-12+12=36+12
8x=48
8x÷8=48÷8
x=6
证明：
8×6-12=36
6×8=48
48-12=36方程成立。
教师分析:这一题中，包含着乘除法与加减法的共同运用，先用过定律“先算乘除，后算加减”解决-12的问题，再通过思想转换为8x-12+12=36+12，那么可以在式子不变的原则上，将式子变换为八x=四十八，在通过除法计算时将八x=四十八变为x=48÷8，所以x=六是最后的解法。
（三）习题测试
结合小学高学段数学课程的实际教学特点，我们可以结合相关习题来进行讲解，由此进一步展现其小学高学段数学课程教学中“转化思想”如何充分渗透，由此全面提升其教学小女及质量。
举例说明，习题如下：2x+2.4x=13.2x÷1.5-1.25=0.15
这2题的计算方法老师一般也不会介绍，而只是在一定的计算形式上，再加一个思维转换就可以推算正确答案。学生中有些奋笔疾书，也有些苦思冥想，但给出的回答却各不相同。下面列举了2个学生的运算方法。
例如，方程式2x+2.4x=13.22x+2.4x=13.2
解：2x+2.4x-2.4x=13.2-2.4x解：（2+2.4）x=13.2
4.4x=13.2
x=3
毫无疑问，第一运算形式的学生，显然不能掌握上课教师们所介绍的，对返程的变量关系只掌握了皮毛，至于如何的实际情况，等式如何形态的变换，根本没有能够掌握。只懂的等式成立。“只求其因，不求其根”。
第2种计算形式的同学悟性都很高，在经过教师例题的说明下，判别出了同是不明数时应该通过相互加减，使方程不变化，从而得出对不明数的解。
例如，方程式
x÷1.5-1.25=0.15x÷1.5-1.25=0.15
解：x÷1.5-1.25+1.25=0.15+1.25解：x÷1.5-1.25+1.25=0.15+1.25
x÷1.5=1.4x÷1.5=1.4
x=1.4÷1.5x=1.4×1.5
x=2.1
这道问题相对于较为复杂，涉及所有的基本算法。但很多学生在实际运算过程中，会陷入一种固化思维，由此无法再开展进一步的运算，从而难以通过“转化思想”，来创新化、多元化的灵活计算，由此在实际运算中难以快速得出想要的答案。
第二种算法，求解流程可圈可点，把所有程序都一点不漏的列了出来，不论是相加法转换，或是乘除法转换，都解决得出，而且经过自己探索也可以游刃有馀，数学思路也非常宽广。
（四）课程总结
在这一课中，学生们对方程运算的接触很感兴趣。而基于“转化思想”的渗透融合，也能够大大提升学生们的数学课程学习积极性，由此对其数学课程的学习产生更多兴趣，从而愿意主动参与到数学教学课堂活动当中。而在实际的数学课程教学中，部分学生成绩十分突出，但也有部分学生的成绩相对较为一般，所以在实际教学时，还需要因人而异，针对性设计教学方案。
三、在数学教学中运用“转化思想”应注意的问题
基于上述研究情况，结合小学高学段数学课程教学的设计情况，针对其运用“转化思想”应注意的问题，具体分析如下：
1.转化的知识内容必须已经掌握，尚未掌握，“转”化何从谈起。
2.转化的目的本来就在于学习新东西，所以要按照学校教材的内容来展开创新。但数学本身的厚积性却要求将一切“新知”在学习后，迅速累积变成“旧东西”。
结语
小学数学课程教学中，对转化思维的运用非常普遍，实用性也是不言而喻的。在教育方面，教师们对转化思维的渗透并不是一朝一夕就能够实现的，任重而道远。但数学课堂们仍将砥砺奋进，为中国小学的高学段数学课程教育作出新贡献。
参考文献
[1]王睿.“转化思想”在小学数学图形与几何教学实践中的应用[J].新课程，2021(38):141.
[2]刘月阳.浅谈如何在小学数学教学中融入“转化思想”[J].天天爱科学(教育前沿)，2021(09):83-84.
[3]韩利华.小学数学教学中培养学生“转化思想”的主要途径[J].教育界，2021(35):53-54.
篇五：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究小学数学教学中渗透转化思想实践研究
珍珠园小学
徐萍
摘要：本文提出要全面准确地把握小学数学教学渗透“转化思想”，对在小学高年级渗透转化思想教学的可行性进行了实证实验，以“数的运算”为例，提出对承载思想方法的知识要全面梳理,探索了渗透转化思想的策略，并以具体的案例进行了分析。
关键词;小学数学教学；
渗透；
转化思想;实践研究
2013年9月，我校数学组申报了省级课题《小学数学教学渗透思想方法实践研究》(JG13355)，根据课题组的分工，我负责子课题《小学数学教学中渗透转化思想实践研究》。笔者根据多年的教学经验和实践探索,对在小学数学教学中渗透转化思想有了一点肤浅的认识，本文抛砖引玉，请同行斧正。
一、全面准确地把握小学数学教学中的转化思想
“曹冲称象"“阿基米德测王冠”的故事己成为千古美谈。故事中，曹冲根据浮力原理，把称大象的重量转化为称船上石块的重量，阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积.这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想：转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法，转化为己经解决或已经知道其解决方法的问题.这种思想，在小学数学教学中比比皆是。
本文所指的“转化思想"，是指在小学数学教学中，通过转化，将未知问题转化为己知问题，将抽象问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题。在人教版九年义务教育小学数学教学中，转化思想方法解决问题方式是将数学对象由一种形式向另一形式转变,化未知为已知、化繁为简、化曲为直、化数为形、化新为旧、化难为易等。如三角形面积计算公式的教学，总的思维方向是要把三角形这种不会计算面积的图形转化为会计算面积的图形,这是转化思想。可以用2个同样的三角形拼出一个大的平行四边形，也可以把一个三角形割补成和它面积相等的平
(完整word版)小学数学教学中渗透“转化思想”实践研究
形四边形等,这是转化的方法。
自《义务教育数学课程标准(2011年版）》提出通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养以来，数学思想方法研究应用再次成为小学数学教学关注的热点。转化思想作为数学思想中最基本的思想方法，常见诸于教师的课堂教学之中，但笔者观察发现,此种多为“散点式渗透”的渗透方式，缺少计划性、系统性、层次性，要想把转化思想渗透落实到实处，就必须以全局视野进行内容上的全面梳理和方法上的统筹安排，构建出转化思想方法教学的整体脉络。
二、小学数学教学中渗透转化思想方法的可行性研究
在平时教学中，少数教师认为把隐形的思想方法作为教学内容,对小学生而言，标准太高，在教学实践中难以完成。为此，笔者和课题组成员进行了一些实证性研究实验：
1．小学三年级的学生在教师指导后,能够运用转化方法解答问题，并能说出解答的过程。在教学整十整百数除以一位数的口算后，我们要求学生口述270÷3的解答过程,共随机抽查了10名学生,这些学生都比较清楚地说出了解答过程：“270是27个十,27÷3=9,270÷3=90”。学生能够运用转化策略解答同类问题，并说出思考过程.虽然这种策略的运用处于一种不自觉的模仿状态，但仍然可以看出学生对转化策略有一个模糊的感知。
2．小学四年级的学生在教师指导后，能够指出运用转化方法解决问题过程中的三个基本要素，即转化的对象、目标和方法。在教学亿以内数的读法后，教师用“把
_转化成，方法是
_”引导学生指出转化过程中的对象、目标和方法,抽查了12名数学学业成绩中等的学生和5名数学学业成绩较差的学生,其中12名数学学业成绩中等的学生和1名数学学业成绩较差的学生比较完整地回答出了问题,2名成绩较差的学生回答出了“把亿以内的数转化成万以内的数读”，对于“方法是先分级，万级上的数读完后要加一个万字”则说不清.需要说明的是，在这个内容的教学中，教师十分重视让学生动笔画一画，把亿以内的数进行分级，并以小组为单位进行交流，说出自己是怎样分级和怎么读的。由于有这样一个教学过程,学生对亿以内数的读法和万以内数的读法建立了实质性的、非人为的联系，感悟到知识之问的内在关系和结构，在学习
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亿以上数的读法时，大部分能自觉运用分级的策略进行转化，取得了良好的效果.从这个案例可以看出，四年级学生在教师指导下能够认识转化思想的基本结构。
3．小学五年级的学生在教师的指导下,能够尝试运用转化方法解决问题。如在教学梯形面积的计算时，教师首先提出问题:三角形面积计算公式是怎么推导的？你们能不能用这种方法推导出梯形面积计算公式？学生独立思考、猜测、剪拼、测量,小组交流，教师适时指导,推导出梯形面积公式.学生经历了将不会计算面积的图形转化成会计算面积图形的解决问题过程，体会了转化思想。
从上述实验可以看出，在教师的指导下，小学生对转化思想的认识可以实现由模糊感知、认识结构到尝试运用的逐步提高过程.教学应当走在儿童发展的前面,课题组认为在小学中高年级进行转化思想的渗透教学,使儿童初步掌握转化思想是可行的.低年级转化思想渗透教学的可行性有待于我们进一步研究。
三、小学数学教学中渗透转化思想的教学策略
1．全面梳理转化思想的知识载体.
转化思想是建立在数学知识基础之上,小学数学教材的编排体系靠知识结构串联起来，所以转化思想分散在整个小学数学教材中。课题组成员对人教版教材进行认真的分析、挖掘，形成了承载转化思想方法的知识体系。如以“数的运算”知识为例,对小学数学教材中蕴含的转化思想进行系统梳理和挖掘，见下表1：
册别
教学内容
●
10以内数相加减
蕴含的转化思想
●
以“分与合”为基础并结合图形转化成数
(shǔ)数（shù）,同时也在“加与减”中相互转化。
●
利用凑十法将加法转化成十加几得十几进行运算。
一上
●
20以内加法
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●
20以内减法
●
把减法转换成加法或利用拆数，再运用十以内加减法进行计算。
●几个十加减：把整十数加减整十数，转化成几个整十数加减几个整十数;非整十数加减：先转化成整十数进行加减，再利用十以内加减法，并逐步要求会列竖式。利用凑十法、拆数，转化成20以内加减。
一下
●
100以内的加减法
二上
●
表内乘法
●
表内除法
●
转化成几个几的加法。
●
将除法转化成乘法用乘法口诀求商。
●
转化成加法与乘法。
●
利用列竖式，转化成20以内加减法计算。
二下
●
有余数的除法
●
千以内的加减
●
两位数除以一位数
●
转化成乘法，运用乘法口诀求商。
●
多位数乘一位数
●
转化成整百数乘一位数加整十数乘一位数,再加个位数乘一位数。
三上
●
三位数除以一位数
●
转化成整百整十数除以一位数，再加上个●
两位数乘两位数
●
同分母分数加减
●
小数的加减
三下
位数除一位数。
●
转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数.
●
根据分数的基本性质转化成整数相加减.
●
转化成整数的计算，再确定小数点的位置.
四上
●
三位数除以两位数
●
转化成两位数除以两位数再进行计算.
●
整数混合运算
●
转化成只有加法或减法或乘法或除法的运算。
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四下
●
三位数乘以两位数
●
转化成三位数乘整十数和三位数乘一位●
倍数和因数
数。
●
转化成乘法和除法。
五上
●
分数与小数的转化
●
分数转化成一个数除以另个数。
●
小数的加减乘除门●
分别转化成整数的计算，再确定小数点的算
位置.
●
转化成两个数或多个数，除以或乘以一个数.
●
转化成整数的加减乘除来计算。
五下
●
公倍数与公因数
●
分数的加减乘除
六上
●
分数乘除整数
●
分数乘除分数
●
转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法规则来计算。
●
转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法规则来计算.
数学思想蕴含在数学知识之中,只有将隐藏在其中的转化思想挖掘出来，教学中渗透才能有的放矢。
2．转化思想渗透的教学探索
（1）在知识学习中善用类比，渗透转化思想
类比方法是通过对两个研究对象的比较,根据其相似点推理出未知对象的相似点，这是新旧知识转化过程中最有效的推理方法.教学时，适时运用类比方法进行转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地掌握新知识,巩固旧知识.如，在人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》课题研讨课中，教者先引导学生将平行四边形与长方形做类比:如何将平行四边形转化为长方形？学生顺着平行四边形的高，通过“割一移一补"的方式成功转化（如图1）
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如何将长方形转化为平行四边形？学生顺着长方形对面两条边进行“割一移一补”成功转化（如图2),并进一步推导两者的面积关系，最终通过长方形的面积公式得到平行四边形的面积。
将没有学过的知识通过类比转化为学生已经学过的知识，既能让学生巩固旧知，又能按照数学的内在逻辑发展新知.教学中教师要充分利用知识间的密切联系，让学生体会知识的形成与发展过程中的转化思想。
(2）在动手操作中善用联想，渗透转化思想
动手操作是学生参与数学实践活动的重要手段，但如何通过操作获得转化思想，却需要教师引导学生善用联想，让学生理解这样操作的意义，领悟其中的转化思想方法。
如,在教学人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》课题研讨课时，教者让学生先根据计量长度的方法总结经验：要计量这条线段有多长，你如何算的？(如图3)然后让学生再根据计量面积的方法总结经验：要计量这个长方形有多大,你怎么算？(如图4）.
学生经过观察和分析得出：计量线段有多长，要看有几个相同的长度单位；计量面积有多大，要看有几个相同的面积单位。此时，教者又抛出问题：有一个长方体，还有许多个体积为1立方厘米的小正方体，你如何计量这个长方体的体积？（如图5），学生根据前面计量方法的联想，很快得到动手操作的方法:要用单位体积的小正方体填满长方体,算出有多少个单位体积的小正方体，就能得到长方体的体积.
通过这样的联想操作，使得问题得以转化，学生可以进一步探究更简便的方法，并一步步推导出长方体和正方体的体积计算公式。
（3）在问题解决时善用替换，渗透转化思想
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问题解决是小学数学教材中的一个重点。小学生在解题过程中，需要教师的引导,将其从未知的新问题向已知条件转化，帮助学生理清思路，少走弯路.替换就是最有效的方法之一。如:2个同样的大盒和5个同样的小盒正好装满100个球,每个大盒比每个小盒多装8个.每个小盒和每个大盒各装多少个？通过数量的比对来实
如何让学生理解小盒和大盒的关系？可以现，教者列了一个数形图（如图6).
这样学生就能够通过替换的方法，将未知的问题转化为已知条件，求出小盒（100—2×8）÷（2+5）=84÷7=12（个).
四、转化思想渗透教学案例——以《三角形的面积计算》为例
1．动手操作,探索方法——理解转化思想
教师在上课时，出示三角形，并提问怎样求三角形的而积?教师让学生拿出准备好的三角形,动手剪一剪、拼一拼,然后想一想怎样才能求出三角形的面积？在此过程中,教师让学生回忆旧知的探究过程,鼓励学生自主探究，理解转化思想。
2．独立探索,相互交流——掌握转化思想
在学生独立思考与操作的基础上，教师让学生在小组内相互交流，“你是怎么想办法求出三角形的面积的？你为什么要把三角形变成一个平行四边形"？学生在小组内就学习的思维过程进行碰撞和交锋,在此过程中掌握转化思想。
3．总结回味，归纳方法—-拓展转化思想
当学生交流结束后，教师让学生集体展示，“说一说，求三角形面积的公式是怎样推导出来的？这样转化的目的是什么？三角形的面积还可以怎样计算?”围绕这些问题，学生在总结回味的基础上,更深层次地理解把新化旧的思想方法,拓展了转化思想。
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4．解决问题，拓展运用——运用转化思想
教师让学生运用转化思想举一反三地解决生活中的一些问题。比如组合图形的面积问题等。教师引导学生深入思考并解决问题，使学生不断完善自己对原有知识的理解与认识,把学新知与解决问题有效地联系起来，培养学生解决生活中实际问题的能力，提高学生解决实际问题的技巧，升华转化思想.
转化的思想无处不在,它贯穿整个数学教学和数学学习的始终，是数学的精髓内容.教师在具体的教学过程中，要善于指导学生形成转化的思想方法,更好的教学，更好的服务学生。
参考文献：
[1]查伟锋。浅谈转化策略在小学数学中的运用［J］.课程教育研究,2013，6.
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[3］杨茜.转化思想在小学数学中的应用[J]。科教导刊,2013,5.
[4]义务教育数学课程标准（2011年版）[M］。北京：北京师范大学出版社,2011.2。
此文为省级课题：《小学数学教学渗透思想方法实践研究》阶段性研究成果,2013年9月立项，课题编号:(JG13355）。
篇六：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教学中渗透思想方法的策略研究摘要：在不同的阶段，数学教学一直是学生最为重要，而且是最难的一科。同时，数学教学也是教育改革的重点。为了有效提高小学生的数学学习效率，新的课程标准教育改革首次提出了在数学教学过程中实施数学思维，从根本上提高小学数学教学效率的新要求。
关键词：数学教学；思想方式；策略研究
一、思想方法的含义
数学思维是什么呢？简而言之，数学思维是对长期学习过程中思维活动产生的数学定律的理性理解。数学思维的发展可以使学生更快地找到学习规律，也可以使学生在思考的同时思考。快速地将学到的知识与学习联系起来，数学方法只是数学思维的体现之一。可以看出，在学习数学的过程中，数学思维比数学方法显的更为重要。实际上，这种现象的发生主要是由于教师对数学教学的误解。首先，教师应进一步加强自身的教学基础。除了在课本上教学生基本知识外，他们还必须学习这些方法一起教给学生，并鼓励学生在家庭作业和日常生活中使用所学的方法。通过进一步的整合和复习，学生可以加深对学习方法及其使用能力的理解。
其次，目前，在日常教学过程中，一些教师专注于学生的解决问题的能力，而忽略了学生数学思维方法的实施和使用，导致一些学生只知道如何复制解决机械问题的步骤。
不同类型的问题会引起混乱，甚至打击学生的自信心。这种负面现象也会影响学生的后续学习。因此，教师应注意灌输学生的数学观念，并在教学过程中予以鼓励。鼓励学生独立寻找学习方法和学习规则，并在必要时提供一定的指导。这样，在一定程度上可以提高学生数学思维能力的发展和解决问题的能力。
二、常见的数学思维方法
（1）转换法
在我们解决数学知识问题时，要将没有解决的数学知识转变为可以用当前我们所熟悉的知识来解决问题的方法就是转换法。这种方法在数学教学过程中极为普遍。在小学数学的教学当中，大量问题的数量关系不是很清晰，此时就需要借助转换法，将比较复杂的和抽象的问题转变为简单而具体的问题，从而可以将所学知识用于合理地解决问题。
（2）分类法
分类法则是将某一个数学问题作为一个主干，然后依据其概念将其分为不同的研究角度，然后对不同的角度进行深入分析，最终寻求解决问题的方法。在小学数学教育和教学中合理应用分类法可以解决更复杂的问题。这样，可以更快地区分和连接该数学对象的相关属性。例如，使用角度的大小对三角形进行分类可以帮助学生更全面，准确地掌握三角形的基本特征。
（3）归纳法
所谓归纳法是一种从特殊到普遍，从局部到整体的推理方法。它是对特殊情况的深入分析，消除了非必要因素，获得了基本特征，然后对其进行合理化和概括，将它们变成普通对象，最后解决数学问题。在正常情况下，小学生经常使用不完全的归纳法。例如，加法关联法则的归纳总结是通过实践获得的，而不是通常情况。
三、小学数学教学中渗透数学思维和方法的思考
（1）树立小学数学建模思想
众所周知，在小学数学学习过程中，最重要的数学结构是数学模型，学生掌握的数学建模能力也影响着学生解决问题的能力，同时也给学习带来了困难。培养学生的数学思维能力。那么影响很小，什么是数学建模？数学建模是用于解决实际问题的数学思维方法。学生可以通过建立数学模型来进行计算和计算，以达到解决问题的目的。同时，学生可以在通过建模解决实际问题的过程中抽象自己。能力和逻辑思维能力也将达到一定水平。同时，在通过建模解决实际问题的过程
中，这样也会提升同学们的抽象思维能力和逻辑思维能力，长时间的建模训练可以是的同学们的数学思维更加敏锐同时对知识的理解更加透彻。在生活中，数学建模思维可以运用于生活的各个方面。因而，同学们无论在当下的数学学习还是今后的高等教育都会有很大的改善，在小学阶段实施建模思想都非常重要，非常重要的积极作用。
（2）转换思维方式
渗透小学数学转化思维方法的全过程除了上述小学数学建模思维方法外，小学数学转化思维方法也是小学数学教师应注意的数学思维方法的教学。在教学过程中。转换的思维方法可以简化复杂的数学问题。实际上，转换思维方法的源头已经很长了，它存在于小学生教学过程的所有阶段，但是没有单独提出。例如，在小学数学教学的过程中，加减法中的运算会加强同学们的思维能力。同学们可以将不同的小数转换为相同的分母，这种分数为传递法，对其进行加法和减法，这就是一种正确的数学问题的简化方法。同时，面积公式的推算和各种复杂数学问题，都与数学思维有密切的关系。分类学习方法不仅可以降低小学生学习数学的难度，还可以培养同学们独立解决问题的能力。此外，思想的渗透还可以应用于微积分等。在高级数学教学过程中，可以看出思想被归入了小学数学。中文的渗透对将来学生学习数学的能力有很大的影响。
(3）系统渗透小学数学符号化思维方法。
数学的核心要点是符号和逻辑的一种混合运算。同学们可以通过数学符号对数学与数学之间的关系进行学习，并通过使用数学符号来解决实际问题等。因此，教师在数学教学过程中，可以让学生通过实施数学思想来简化解决问题的计算过程。数学符号化给学生，以提高为学生解决问题的效率。例如：在数学的教学过程中，教师可以通过字母和数学符号，例如（A+B）×C=AC+BC等，通过数学符号向学生展示乘法和除法规则。为了更直观地向学生展示运算规则和计算公式等，这种象征性思维方法不仅可以促进学生的记忆，还可以提高他们的学习效率。
小学生数学思维的实施对学生随后的数学学习有至关重要的影响。因此，在日常教学过程中，教师应通过培训学生，注意挖掘和运用数学思想和方法。应用数学思维方法的能力可以进一步提高学生的解决问题和逻辑思维的能力。同时，教师应在教学过程中积极响应新课程标准改革的号召，不断提高自身的教学水平。通过贯彻数学思维方法的原理，并结合多种教学方法，对学生进行针对性的教学，更好地提高了小学生的数学素养，进一步扩大了学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]郝倩.小学数学教学中渗透数学文化的现状研究[D].上海：上海师范大学，2019.
[2]刘纲.渗透数学模型思想的小学数学教学案例研究[D].昆明：云南师范大学，2017.
[3]刘永先.数学文化在小学数学教学中的渗透研究[D].唿和浩特：内蒙古师范大学，2017.
[4]林红霞.小学数学教学中思想方法渗透的策略研究[D].南京：南京师范大学，2015.
篇七：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
转化思想在小学数学教学中的巧妙渗透摘要：在小学数学课堂教学中经常要用到转化思想，把即将要学的新知识变为已经学过的旧知识，从而化难为易，引导学生突破学习重难点。下面，笔者就结合教学实践，具体谈谈小学数学教学中如何运用转化思想解决实际问题。
关键词：转化思想；小学数学；巧妙渗透
引言
转化思想渗透到小学数学教学课堂上，会起到较强的引导作用，学生通过联想、分析等的形式，选择较为适宜的方式，变换数学知识或者数学问题，使得这部分解题难度较高的数学知识可以进一步的转变成为简单性的问题，尽可能地提高数学学习的效率及质量。
一、转化思想的概述
转化思想在数学知识体系当中占据着较高的地位，且其思想方式较为基础，会被投入到学生学习数学知识的全生命周期，也可以将其应用到解决实际问题的过程阶段。转化思想主要是针对某一数学问题进行归纳和总结，让其问题变得更加的简单、具象，应用其掌握数学知识点，完成习题的解答任务。所以，这一思想也被称为化归思想，是处于小学阶段的学生应当学习及具备的一类思想体系，该类思想体系的重心就是简化难度较高的习题内容，达到一种化整为零的目的。这种思想运用的方式具有较强的灵活性，将其投入到小学数学低年级教学活动当中，能够更好地帮助学生掌握该模块的知识，同时还可以提高学生的数学水平，培养并提升学生的思维能力。
二、转化思想在小学数学教学中的渗透策略
（一）树立转化思想
现阶段，社会各界开始将目光集中到教育领域的发展方面，教育部门也在大力推行新课程的改革和落实，开始对学生实行素质教育，让学生能够得到全面化的发展。所以，在实际教学过程中，小学数学老师必须要注重培养学生的个人素养，将数学概念以及数学知识等较为直观的呈递给学生。但是在实际的教学过程中，这些解题方式始终会以一种无形的姿态隐藏在数学教材内，学生需要自行去探索及发现。低年级小学生的数学知识储备量较少，且其对于数学知识的掌握力度也不够强，思维能力不够完善，无法创建解题的思维体系。对此，老师需要及时地引导这部分学生，把转化思想渗透其中，树立正确的转化思想观念，详尽地解读教材的内容，帮助学生梳理数学教材的知识点，创建完整的数学知识网络结构，让教材内所包含的隐形转化思想变得更加的具象化，同时使其和自身的教学设计方案融合在一起。在实际讲解数学知识的过程中，将其内容更好地传递给学生，让学生能够创建良好的数学知识体系，提升整体解题效率以及准确度。
（二）运用转化思想，把抽象的问题形象化
抽象性是小学数学最明显的特征之一，当学生遇到一些抽象的问题后，就要想方设法变抽象为形象，这样才能让学生更加容易接收和消化。如笔者在教学六年级下册数学第四单元“比例”时，因为比例的知识是安排在上册第四单元“比”的基础之上的新内容，如果学不懂比例的意义，那后面关于比例的性质、解比例、正反比例及用比例知识解决问题就都很难学会了。因此，笔者首先设置复习题，让学生再一次认识关于比的知识，如比的意义就是表示两数相除的式子，比的前项、后项等。在此基础上，出示生活中常见的一些实例，如不同大小的国旗、实物与照片、实物与模型等，同时告诉学生，这些不同大小的物体都是按照一定的比例通过放大或缩小之后得到的。不论是放大或者缩小，其物体的形状不会发生改变，而在放大或缩小时，就要用到比例的知识。此时，笔者出示两组不同大小国旗的长宽数据，让学生分别写出它们长和宽的比，再求出值，让学生说说自己的发现。通过讨论发现，两个比的比值是一样的。因为比值一样，所以就可以用等号把两个比连接起来。笔者顺势说道：“像这样，表示两个比相等的式子就叫比例。”尽管学生初次接触比例，但比的概念早就建立，通过转化思想，把比例与比联系到一起，化抽象为形象。
（三）运用转化思想，把复杂的问题简单化
学习数学的目的，就是让学生学会把复杂的问题简单化处理，从而不断提高学生发现问题、分析问题并解决问题的能力。如在教学人教版数学六年级上册第四单元“比的认识”时，出示课题后学生十分纳闷。究竟什么是比、比在生活中都有哪些用处、怎样运用比的知识解决实际问题等，这些都会困扰学生。笔者在列举了一些表示两种数量之间关系的不同方法后，告诉学生，除了之前我们学过的这些诸如谁是谁的几倍或几分之几等常见方法外，还可以用比来表示两种数量间的关系，其实比就是我们之前学过的除法。笔者随即列举实例：5÷4其实就可以表示为5∶4，也就是说把除号改为比号就行，学生一下子明白了“两个数相除又叫两个数的比”的含义。
（四）重复运用。
知识的学习并不是一蹴而就的，而是要学生长期的积累，循序渐进的体会知识的魅力，掌握学习的方法。所以老师在引导学生应用转化思想解决一些较为复杂未知的问题之后，可以鼓励学生大胆尝试，使用转化思想解决各类的问题。采取重复运用的方式，让学生可以体会到转化思想投入到解题当中的精髓以及作用，要注重新旧知识的联结，利用这类思想，把一些学生熟悉度较差或者解题不规范的内容转变为更为熟悉的数学知识，提升整体转化思想使用的灵活度，让学生能够树立正确的数学学习态度。比如，在开展“小数乘以整数”这一教学活动时，学生已经能够解答和小数点位置移动相关的问题，所以老师要让学生温习以往所学习过的知识，指导学生重复使用转化思想，深度理解该模块的内容。可以应用面积计算的形式，把图形的边长设置为整数以及小数，学生可以积极地思索老师所提出的问题，深度理解该模块的知识。这样学生就能够在掌握该数学知识的同时，深化自身的转化思想。
结束语
总之，转化思想的应用十分的重要，学生只有掌握这一学习方式，才可以主动地去联系旧知识，在遇到复杂问题时也会把其内容转变为简单性的问题，这会
有效地提高学生的学习质量以及效益。老师必须要正确的认识转化思想的重要性，深度的挖掘该类思想运用的价值，提高教学效益，让学生都能够适应社会的发展。
参考文献
[1]杨德聪.渗透数学思想启发学科智慧[J].四川教育.2015(04).
[2]朱庆兰.渗透转化思想，培养数学解题能力[J].小学科学(教师版)，2019(11).
[3]李海峰，张海平.小学数学解题反思能力的培养研究[J].求知导刊，2020(18).
篇八：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
转化思想方法在小学数学教学中的渗透摘要：转化思想方法不仅是学生们对数学问题进行分析处理的重要思维方式之一，也是人们解决实际生活问题的常用策略。在小学数学教学中渗透转化思想，可以培养学生运用转化方式解决实际问题的能力。因而，教师们需要在知识概念中、实验操作中、问题解决中等，积极渗透转化思想方法，以此优化对学生的教学培养。
关键词：转化思想方法；小学数学；教学渗透
所谓转化思想方法，指的是通过观察分析类比联想等思维过程，应用恰当的方式适当变化难度比较大的问题，使原来的问题成为相对来说较为简单或者熟悉的问题，通过求解新问题，解决原问题的方式。在数学问题解决中，转化思想是根本思想。针对部分学生无法理解和解决数学问题的情况，小学数学教师可以积极的应用起转化思想方法，通过一步步的转化，规范化的解决问题。
一、在知识概念中
数学知识都有内在的逻辑结构，有按一定的规则、方式等形成发展，其间更是蕴含了丰富的数学思想方法。因而在小学数学教学中，教师们要积极的认知知识之间的密切联系，应用此种联系来相互转化知识，通过对转化思想方法的应用凸显，来促进学生能力的形成发展。如，教师在教学五年级的“小数的乘法和除法”一课时，就可以设计一些问题，引导学生思考：能否进行小数之间的除法运算？能否将小数除法转化成整数除法？在提问后，设计对应的练习题，93/3=？930/30=？9300/300=？让学生们在对各式之间的规律进行思考后，分析要运用哪些运算性质。学生思考后，可以继续设置习题，3.2/0.4=（）/（）；3.6/0.006=（）/（）等，让学生们在括号中填上合适的数，此时需要注意，除数要为整数，商则不变。这样的训练，实际上可以强化学生对数学知识的理解，可以让学生们逐渐的开始将除数由小数转变为整数。以此在算理的感知下，掌握算法，深化对转化思想方法的认识。
[1]
二、在实验操作中
学生参与数学实践活动的重要手段就是实验操作，通过实验操作，来获取更加形象深刻的转化思想方法，在学习能力的提高中，实现数学知识的迁移。因此，在小学数学教学中，教师要引导学生实验操作，并注意不能只是知识理解方面的操作，还要是原理方法的操作，如此方能让学生们在实验操作中领悟转化思想方法。
如，教师在对“多边形的面积”一课进行讲解时，由于数方格的方法无法让学生们深刻理解不同图形的面积，此时教师就可以及时的点拨学生，让学生们将不同的图形转化成之前学过的图形，如长方形和正方形。学生们在探索后，可以用剪拼的方式，转化诸如平行四边形的多边形，使其成为长方形的面积计算，平行四边形的底高分别为长方形的长宽。在转化后，对平行四边形的面积进行计算。又如，当学生们学习了长方体和正方体的体积知识后，可以实际出示不规则的铁块，让学生们思考，需要多少材料才能锻造这一块铁块？应用提问，启发学生思维，让学生们明白，这时需要计算出这一块铁块的体积。那么到底要怎样求出不规则铁块的体积呢？能否直接用长方体和正方体的体积计算公式计算？加强对学生的引导，让学生们尝试着应用转化思想方法，交流讨论，计算出铁块的体积，从而解答出最终的答案。操作的本质，就是让学生收获转化的直观感受，基于学生直观感性的经验，帮助学生抽象化的理解知识，积累经验，收获更多感悟学科的思维方式。
三、在问题解决中
问题解决就意味着解题。解题过程需要以问题起始状态为出发点，在一系列有目的有指向的认知操作后，达到目标状态的过程。简单来说，就是不断转化未知新问题为已知旧问题的过程。在小学数学的知识教学中，对转化思想方法进行有意识的渗透，可以减少难度，帮助学生梳理学习思路。例如，教师在教学完加减乘除知识后，就可以设置这样的习题：已知，小明父亲买了四斤甜橙和五斤苹果，一共花了五十二元。如果每斤甜橙的价格为每斤苹果的两倍，那么甜橙和苹果分别为多少元一斤？这道题给出了两种水果的数量和总价，要求学生求出各[3][2]
自的单价。在解题中，学生们难免会觉得已知条件还不够充分，会因此而无法解出答案。
针对此，教师要适当的引导学生，让学生们分析，依据两种水果的关系，对其进行转化，使其最后成为一种水果。在已知一种水果的数量和总价后就可以求出其单价。在这样的转化下，学生们就可以以“每斤甜橙的价格是每斤苹果的两倍”为依据，转化四斤甜橙的价格，使其变成八斤苹果的价格。那么最后题目就成为了“小明父亲买了八斤苹果和五斤苹果一共花五十二元”，就能够计算出十三斤的苹果为五十二元，苹果的单价为四元一斤。得出苹果的单价后，就可以得出甜橙的价格为4*2，就是八元一斤。这样应用转化思想的方式，可以直接的显现出隐藏条件，就可以让学生们以多种角度、多种方式、多种语言、多种观点去思考处理分析和解决问题。从而创新学生的思维，提升学生的解题效率。
四、在训练过程中
在数学教学课堂上渗透转化思想方法，可以深化学生对此思想方法的领悟。但如果想要让学生们实际应用此种思想方法，将数学思想方法转化为能力，还需要教师不断的加强学生训练，训练学生的知识和技能。在这当中，教师一方面可以以教材为结合点，集中内容，让学生们在转化思想方法的应用中，完成知识训练。如小数乘法法则是以因数和积的变化规律为依据的，此时教师可以转化小数的乘法教学，让其变成整数乘法，指导学生们用转化后的整数乘法学习小数乘法。
另一方面，小学数学教师需要对成组习题进行设计，集中学生的训练。在习题的设计中，需要突出转化思想方法，要让学生们应用转化思想方法，来解决问题，思考知识的学习价值。以此在培养学生的知识技能时，帮助学生树立正确的学习观念。而作为教师，需要在学生们的训练中，了解学生的解题情况和存在的解题困难，不能直接解释题意，更不能直接讲解算法。而是需要加强对学生的引导，使其不断的对已知信息进行整理，整理过后分析，理解题意；在思路的梳理中，寻找出正确的解法。这样虽然会花费较多的时间，但却能够真实的反映出学生的思维水平；可以让学生们自觉检查自己的学习情况和思维活动下，反思自己的学习，记住学习经验，收获更多基本的思想方法，改正学习错误。只有如此，[4]
方能让学生们深刻理解转化思想方法时，改变以往对量的积累，实现学生质的飞跃。
结语
转化思想方法的基础，就是扎实地掌握基础知识、基础技能和基本方法；而转化的桥梁就是丰富的联想、机敏细微的观察、仔细的比较和类比等；实现转化的关键则是学生对事物之间本质联系的理解，对事物发展规律的掌握等。为此，在小学数学教学中，教师要想深入渗透转化思想方法，需要重视基础，指导学生多多观察，抓好知识之间的联系，以此以转化思想方法解决问题。
参考文献
[1]阮雪平.小学高段数学教学渗透转化思想方法实践研究[J].速读（中旬）,2020(8):207.
[2]赖素宣.浅谈小学数学教学中转化思想方法的渗透[J].文理导航·教育研究与实践,2017(8):115.
[3]黄春玲.小学数学教学中转化思想方法的渗透探究[J].南北桥,2019(22):30.
[4]王星星.小学数学教学中渗透转化思想的方法探究[J].小学时代,2018(2):36.
篇九：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考【Summary】：数学思维和方法是数学的精华，在小学数学教学中占有十分重要的地位。掌握了数学思维方法，就具备了处理数学问题的基本能力，并从中获取了解题经验，使自己在数学学习过程中游刃有余。所以，如何对数学思想方法进行有效的渗透，已成为当前小学数学教学中广大教育工作者面临的一个重要课题。
【Keys】：小学数学教学;数学思想方法
数学是小学生学习的核心内容，但数学知识本身又比较抽象、复杂，小学生由于缺乏认知能力，对数学问题的理解存在较大困难。为使小学生更好地学习、理解数学，提高数学技能，教师积极转变教学模式，引导学生自主学习数学，用正确的态度看待数学，掌握数学学习的思想方法。
一、创设问题导向的教学法，并渗透数学思想
老师要注重启发学生，在给学生讲解公式和概念时，要避免直接告诉学生答案，要充分调动学生的思维能力，让学生积极思考，主动探索，这样学生才能巧妙地渗透数学思想。教师在教学过程中，可以创设问题情境，引发学生思考，这不仅激发了学生学习的主动性和积极性，也促使学生掌握正确的解题思路，从而在自主思考的过程中逐步掌握运用数学思维解决问题的技巧，才能真正地渗透数学思维。比如，在学习小数乘这一部分的内容时教师创设了相关的问题情境：周末，小红和妈妈去超市，橘子的价格是3.5/斤，妈妈要买4.5/斤，请问该付多少钱？这就是我们所学的小数乘法问题，对于刚学过这一部分的小学生来说，可能并不容易，但是学生已经学会了整数除法，老师可以启发他们把这一部分的内容转化成整数乘法，这样就可以很容易地解决这个问题。这一过程中，教师能科学地渗透数学思想和方法，为学生将来的学习奠定良好的基础，一遇到问题，学生就能思想转化，从而达到举一反三的目的。
二、以学生为主体，对教学方法进行实时分析
教学的主体是学生，教师必须在教学过程中仔细观察学生的学习情况。特别是学生要了解自己的学习方法，思维方式和理解水平。第一，教师应尽可能地将课堂交给学生，使学生能够根据自己在长期学习中积累的理解和知识，提前分析总结出所学内容。让学生通过与实际相结合的方式学习和建立数学思维。举例来说，在四年级的教材中，对三角形的分类存在几何问题，在学习这一部分的时候，老师可以要求学生把三角形放入空间进行思考。举例来说，三角形的形状出现在一个特定的空间，或者三角形的面积，体积，或者角度出现在那个空间。从整体上来看，几何学习与空间思维有着不可分割的联系，在几何学研究中更是如此。为此，教师教育应注重空间思维的控制。另外，在学习
一个简单的应用题时，有必要建立一个基于问题类型和解题思路的思维模式。根据现有的概念和公式，鼓励学生形成自己的数学思维，对内容有基本的理解。
三、营造和谐的师生关系，营造和谐的情感氛围
人的情绪和认知过程有关，认知过程涉及到情绪。尤其是小学生对学科学习的兴趣和学习的感觉是分不开的，他们往往因为喜欢某个任课老师而对该学科产生浓厚的兴趣，而不是理性地认为该学科很重要而把它学好。建立民主、和谐的师生关系，营造舒适、和谐的情感氛围，是保障和促进学生主动学习的重要因素。为营造一种舒适和谐的情感氛围，教师完全摒弃了独来独往的师道观念，建立起民主、平等的师生关系，以诚恳的态度、诚恳的言行来拉近与学生的距离。所以在教学中，一定要做到“三多三少”，即多一些鼓励少一些批评，坚定地认为好学生是夸耀的；多些人文关怀少些师道尊严，心中有学生，常怀希望；多些自主学习少些坚持，为学生的发展提供空间。要激发学生的学习动力，激发学生的成功与失败，评价学生应该注重表扬与激励。同学们只有体验成功的喜悦，感受老师的期待与信任，才能不断获得知识，探究问题，获得最佳的学习效果。
四、数学与生活的真实联系，渗透数学思想
学识源于生活，应用于生活。把数学知识与生活联系起来进行数学教育，可以帮助学生更好地理解数学知识，使数学知识简单化和具体化。举例来说，在整合学生的加减法时，教师通常会用到超级市场购物，用数学语言解释日常生活场景，建立数学模型，并且帮助学生做数学加减法。比如，小红和妈妈去超市购物，小红手里拿着60元，买东西的费用是90元，妈妈又拿出40元给了
小红，问小红能不能全部付完，超市工作人员要不要找零？利用数学建模的思想，可以把非常常见的生活场景编制成数学应用题，学生可以在日常生活中进行数字加、减运算。
结束语：数学观是数学的灵魂，在小学数学教育中，重视数学观方法的渗透，不仅可以给数学课堂教学注入新的活力，而且可以提高学生解决问题的能力和智力等等。小学数学教师要想更好地培养学生的数学能力，就必须找出渗透学生基本数学思维方式的方法，为其发展奠定基础。
Reference：
[1]陈建洪.在小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考--以《轴对称图形》的教学为例[J].陕西教育（教学版），2016（3）
[2]范丽萍.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊，2018（19）
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篇十：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学数学教学中渗透转化思想的实践研究一、全面准确地把握小学数学教学中的转化思想
“曹冲称象”“阿基米德测王冠”的故事己成为千古美谈。故事中，曹冲根据浮力原理，把称大象的重量转化为称船上石块的重量，阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积。这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想：转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。这种思想，在小学数学教学中比比皆是。
本文所指的“转化思想”，是指在小学数学教学中，通过转化，将未知问题转化为己知问题，将抽象问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题。在人教版九年义务教育小学数学教学中，转化思想方法解决问题方式是将数学对象由一种形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化曲为直、化数为形、化新为旧、化难为易等。如三角形面积计算公式的教学，总的思维方向是要把三角形这种不会计算面积的图形转化为会计算面积的图形，这是转化思想。可以用2个同样的三角形拼出一个大的平行四边形，也可以把一个三角形割补成和它面积相等的平形四边形等，这是转化的方法。
自《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养以来，数学思想方法研究应用再次成为小学数学教学关注的热点。转化思想作为数学思想中最基本的思想方法，常见诸于教师的课堂教学之中，但笔者观察发现，此种多为“散点式渗透”的渗透方式，缺少计划性、系统性、层次性，要想把转化思想渗透落实到实处，就必须以全局视野进行内容上的全面梳理和方法上的统筹安排，构建出转化思想方法教学的整体脉络。
二、小学数学教学中渗透转化思想方法的可行性研究
在平时教学中，少数教师认为把隐形的思想方法作为教学内容，对小学生而言，标准太高，在教学实践中难以完成。为此，笔者和课题组成员进行了一些实证性研究实验：
1．小学三年级的学生在教师指导后，能够运用转化方法解答问题，并能说出解答的过程。在教学整十整百数除以一位数的口算后，我们要求学生口述270÷3的解答过程，共随机抽查了10名学生，这些学生都比较清楚地说出了解答过程：“270是27个十，27÷3=9，270÷3=90”。学生能够运用转化策略解答同类问题，并说出思考过程。虽然这种策略的运用处于一种不自觉的模仿状态，但仍然可以看出学生对转化策略有一个模糊的感知。
2．小学四年级的学生在教师指导后，能够指出运用转化方法解决问题过程中的三个基本要素，即转化的对象、目标和方法。在教学亿以内数的读法后，教师用“把_转化成，方法是_”引导学生指出转化过程中的对象、目标和方法，抽查了12名数学学业成绩中等的学生和5名数学学业成绩较差的学生，其中12名数学学业成绩中等的学生和1名数学学业成绩较差的学生比较完整地回答出了问题，2名成绩较差的学生回答出了“把亿以内的数转化成万以内的数读”，对于“方法是先分级，万级上的数读完后要加一个万字”则说不清。需要说明的是，在这个内容的教学中，教师十分重视让学生动笔画一画，把亿以内的数进行分级，并以小组为单位进行交流，说出自己是怎样分级和怎么读的。由于有这样一个教学过程，学生对亿以内数的读法和万以内数的读法建立了实质性的、非人为的联系，感悟到知识之问的内在关系和结构，在学习亿以上数的读法时，大部分能自觉运用分级的策略进行转化，取得了良好的效果。从这个案例可以看出，四年级学生在教师指导下能够认识转化思想的基本结构。
3．小学五年级的学生在教师的指导下，能够尝试运用转化方法解决问题。如在教学梯形面积的计算时，教师首先提出问题：三角形面积计算公式是怎么推导的？你们能不能用这种方法推导出梯形面积计算公式？学生独立思考、猜测、剪拼、测量，小组交流，教师适时指导，推导出梯形面积公式。学生经历了将不会计算面积的图形转化成会计算面积图形的解决问题过程，体会了转化思想。
从上述实验可以看出，在教师的指导下，小学生对转化思想的认识可以实现由模糊感知、认识结构到尝试运用的逐步提高过程。教学应当走在儿童发展的前面，课题组认为在小学中高年级进行转化思想的渗透教学，使儿童初步掌握转化思想是可行的。低年级转化思想渗透教学的可行性有待于我们进一步研究。
三、小学数学教学中渗透转化思想的教学策略
1．全面梳理转化思想的知识载体。
转化思想是建立在数学知识基础之上，小学数学教材的编排体系靠知识结构串联起来，所以转化思想分散在整个小学数学教材中。课题组成员对人教版教材进行认真的分析、挖掘，形成了承载转化思想方法的知识体系。如以“数的运算”知识为例，对人教版义务教育教科书小学数学教材中蕴含的转化思想进行系统梳理和挖掘，见下表1：
册别
教学内容
●10以内数相加减
蕴含的转化思想
●
以“分与合”为基础并结合图形转化成数(sh2
一上
●20以内加法
●20以内减法
●100以内的加减法
ǔ)数(shù)，同时也在“加与减”中相互转化。
●
利用凑十法将加法转化成十加几得十几进行运算。
●
把减法转换成加法或利用拆数，再运用十以内加减法进行计算。
●几个十加减：把整十数加减整十数，转化成几个整十数加减几个整十数；非整十数加减：先转化成整十数进行加减，再利用十以内加减法，并逐步要求会列竖式。利用凑十法、拆数，转化成20以内加减。
●
转化成几个几的加法。
●
将除法转化成乘法用乘法口诀求商。
●
转化成加法与乘法。
●
利用列竖式，转化成20以内加减法计算。
●
转化成乘法，运用乘法口诀求商。
●
转化成整百数乘一位数加整十数乘一位数，再加个位数乘一位数。
●
转化成整百整十数除以一位数，再加上个位数除一位数。
●
转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数。
●
根据分数的基本性质转化成整数相加减。
●
转化成整数的计算，再确定小数点的位置。
●
转化成两位数除以两位数再进行计算。
●
转化成只有加法或减法或乘法或除法的运算。
●
转化成三位数乘整十数和三位数乘一位数。
●
转化成乘法和除法。
●
分数转化成一个数除以另个数。
●
分别转化成整数的计算，再确定小数点的位置。
●
转化成两个数或多个数，除以或乘以一个数。
●
转化成整数的加减乘除来计算。
●
转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法规则来计算。
●
转化成整数的加减乘除，再根据分数乘法规则来计算。
一下
二上
二下
三上
三下
●
表内乘法
●
表内除法
●
有余数的除法
●
千以内的加减
●
两位数除以一位数
●
多位数乘一位数
●
三位数除以一位数
●
两位数乘两位数
●
同分母分数加减
●
小数的加减
●
三位数除以两位数
●
整数混合运算
●
三位数乘以两位数
●
倍数和因数
●
分数与小数的转化
●
小数的加减乘除门算
●
公倍数与公因数
●
分数的加减乘除
●
分数乘除整数
●
分数乘除分数
四上
四下
五上
五下
六上
数学思想蕴含在数学知识之中，只有将隐藏在其中的转化思想挖掘出来，教学中渗透才能有的放矢。
2．转化思想渗透的教学探索
（1）在知识学习中善用类比，渗透转化思想
类比方法是通过对两个研究对象的比较，根据其相似点推理出未知对象的相似点，这是新旧知识转化过程中最有效的推理方法。教学时，适时运用类比方法进行转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地掌握新知识，巩固旧知识。如，在人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》课题研讨课中，教者先引导学生将平行四边形与长方形做类比：如何将平行四边形转化为长方形？学生顺着平行四边形的高，通过“割一移一补”的方式成功转化(如图1)
如何将长方形转化为平行四边形？学生顺着长方形对面两条边进行“割一移一补”成功转化(如图2)，并进一步推导两者的面积关系，最终通过长方形的面积公式得到平行四边形的面积。
将没有学过的知识通过类比转化为学生已经学过的知识，既能让学生巩固旧知，又能按照数学的内在逻辑发展新知。教学中教师要充分利用知识间的密切联系，让学生体会知识的形成与发展过程中的转化思想。
（2）在动手操作中善用联想，渗透转化思想
动手操作是学生参与数学实践活动的重要手段，但如何通过操作获得转化思想，却需要教师引导学生善用联想，让学生理解这样操作的意义，领悟其中的转化思想方法。
如，在教学人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》课题研讨课时，教者让学生先根据计量长度的方法总结经验：要计量这条线段有多长，你如何算的？(如图3)然后让学生再根据计量面积的方法总结经验：要计量这个长方形有多大，你怎么算?(如图4)。
学生经过观察和分析得出：计量线段有多长，要看有几个相同的长度单位；计量面积有多大，要看有几个相同的面积单位。此时，教者又抛出问题：有一个长方体，还有许多个体积为1立方厘米的小正方体，你如何计量这个长方体的体积？(如图5)，学生根据前面计量方法的联想，很快得到动手操作的方法：要用单位体积的小正方体填满长方体，算出有多少个单位体积的小正方体，就能得到长方体的体积。
通过这样的联想操作，使得问题得以转化，学生可以进一步探究更简便的方
法，并一步步推导出长方体和正方体的体积计算公式。
（3）在问题解决时善用替换，渗透转化思想
问题解决是小学数学教材中的一个重点。小学生在解题过程中，需要教师的引导，将其从未知的新问题向已知条件转化，帮助学生理清思路，少走弯路。替换就是最有效的方法之一。如：2个同样的大盒和5个同样的小盒正好装满100个球，每个大盒比每个小盒多装8个。每个小盒和每个大盒各装多少个？如何让学生理解小盒和大盒的关系？可以通过数量的比对来实现，教者列了一个数形图(如图6)。
这样学生就能够通过替换的方法，将未知的问题转化为已知条件，求出小盒（100-2×8）÷（2+5）=84÷7=12(个)。
四、转化思想渗透教学案例——以《三角形的面积计算》为例
1．动手操作，探索方法——理解转化思想
教师在上课时，出示三角形，并提问怎样求三角形的而积?教师让学生拿出准备好的三角形，动手剪一剪、拼一拼，然后想一想怎样才能求出三角形的面积?在此过程中，教师让学生回忆旧知的探究过程，鼓励学生自主探究，理解转化思想。
2．独立探索，相互交流——掌握转化思想
在学生独立思考与操作的基础上，教师让学生在小组内相互交流，“你是怎么想办法求出三角形的面积的？你为什么要把三角形变成一个平行四边形”？学生在小组内就学习的思维过程进行碰撞和交锋，在此过程中掌握转化思想。
3．总结回味，归纳方法——拓展转化思想
当学生交流结束后，教师让学生集体展示，“说一说，求三角形面积的公式是怎样推导出来的？这样转化的目的是什么？三角形的面积还可以怎样计算？”围绕这些问题，学生在总结回味的基础上，更深层次地理解把新化旧的思想方法，拓展了转化思想。
4．解决问题，拓展运用——运用转化思想
教师让学生运用转化思想举一反三地解决生活中的一些问题。比如组合图形的面积问题等。教师引导学生深入思考并解决问题，使学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，把学新知与解决问题有效地联系起来，培养学生解决生活
中实际问题的能力，提高学生解决实际问题的技巧，升华转化思想。
总之，转化的思想无处不在，它贯穿整个数学教学和数学学习的始终，是数学的精髓内容。教师在具体的教学过程中，要善于指导学生形成转化的思想方法，更好的教学，更好的服务学生。
篇十一：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
龙源期刊网http://www.qikan.com.cn小学生数学转化思想方法教学渗透研究作者：刘印营
来源：《学校教育研究》2017年第08期
一、研究背景
《数学课程标准》指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。它对教学的启示，不仅要学生认识到推理是数学的重要基础之一，更重要的是要逐步培养学生运用推理进行思维的方式。转化思想，又是推理衍生出的数学思想。从教师层面来讲，只有深刻领悟了数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材。数学课堂教学应该是有思想的教学！有了思想才有了课堂的生命。从学生层面来讲，学生学习数学水平的高低的一个重要标志就是数学思想方法的掌握与否。思想方法是数学的灵魂，在学生学习数学知识的过程中渗透数学思想方法，让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层的思想方法，就能自主建构知识体系，从而启迪智慧，提升思维，这才是数学学习的最终目的。
基于上述思考，我们对转化的数学思想渗透教学进行探索和实践，旨在使教师重视数学知识教学中转化思想方法的滲透，掌握渗透艺术，使数学知识教学真正建立在数学思想方法基础之上，提高学生的数学素养和数学能力。
二、核心概念的界定
（一）渗透
本意一是液体从物体的细小空隙中透过；二是沁出；三是比喻一种思想或势力逐渐向其它方面扩展。本课题中寓指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用，这里主要指在小学数学课堂教学中渗透转化思想方法。
（二）转化
一是指转变，向反面转化；二是矛盾的双方经过斗争，在一定条件下，各自向着和自己相反的方面转变，向着对立方面所处的地位转变，一个化合物由一种同分异构体变为另一种同分异构体的过程。
（三）转化思想
转化即化归，是数学中最常用思想，其基本思想是用联系、运动和发展的观点去看问题，通过变换问题的形式，把未解决的或复杂的问题归结到已经解决的简单问题中去，从而获得对原问题的解决。其实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识基础上，把未知化为已知、
篇十二：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
小学高年级数学教学中转化思想的运用分析摘要：转化思想在数学教学中是一种常见的数学思想方法，是分析和解决数学问题的一种基本思想。掌握转化思想方法，高效应用于数学教学中，对于提升数学学习效率，提升学生数学综合能力具有重要的推动作用。因此，在小学数学教学中，数学教师应该积极的运用“转化思想”，并对其进行研究分析，找到更加高效的运用“转化思想”的教学方法。
关键词：小学高年级数学；转化思想；运用分析
引言：在小学数学教学中，由于小学的学生年龄较低，且解决数学的方法和能力有限，严重的影响了数学教学顺利实行。在教学中，数学教师通过运用数学思想方法中的“转化思想”，在一定的程度上就可以降低数学教学的难度。其实解数学题的过程就是思想方法转化的一个过程，它是一个将比较复杂的问题转化为简单问题的过程。“转化思想”高效的运用在小学高年级数学教学中，可使其形成良好的问题转化意识，可以有效的提升小学数学教学质量。
1.
“转化思想”应用在小学数学教育中的重要作用
小学数学教学中常见的一种学习方法就是“转化思想”，这种方法可以使复杂的数学问题被转化为简单的问题，使学生能够进一步的理解数学问题，并有效的提升解决问题的效率。应用“转化思想”，可以促使传统的数学学习方法得到创新和改变，使学生在极短的时间内高效的掌握解题技巧。这对数学课堂的教学质量、学生学习效率的提升都有巨大的推动作用。
二、在小学数学高年级教学中应用“转化思想”的策略
（一）化数为形，创新思维方式
小学生因为年龄和认知上的差异，在解决实际的数学问题中，解决的方法会存在着一些严重的误区。所以，当学生面临思维误区和困境的时候，数学教师可以积极的运用“转化思想”，将数字转化为图形的方式，促使学生对于问题有更加清晰的认识，并以此提升小学生的数学解题能力。
比如：在教授《分数的加法和减法》一课时，教师可以举一例题：“1/3+1/9+1/27+1/81”，通过利用图形展示的方法计算这道题。利用一个长方形代表为数字1，同时在长方形上将代表这几个数的大小表示出来。这样便于小学生对分数的计算能更加的清晰，数学成绩也会得到相应的提高，数学的教学质量和课堂效率也会得到改善。
1.
高效运用“转化思想”，以旧知识促进新知识的学习
以旧知识促进新知识的学习。在实际数学课堂教学中，数学教师可以通过对旧知识的复习，将新知识转化为学生自己的知识，促使小学生顺利的解决问题。
比如，在教授“组合图形”的面积时，教师提供教具，让学生动手操作，拼一拼、接一接，因为已经学过了长方形、正方形、三角形以及梯形的面积计算。此时，数学教师将组合图形分成学生认识的图形，分别进行面积的计算，最后将面积相加。这样就会使学生很好的掌握了组合图形的面积计算，数学的学习效率也会自然增加了。这样在数学教学中运用“转化思想”，将原有的知识进行有效的结合，拓宽了学生的知识结构，使学生运用已学过的知识解决新问题。
1.
相互替换的教学方法
替换的方法是通过已知条件进行转化，而原有的含义并不会发生任何变化。数学教师在实际课堂教学中，需要引导学生正确的审题，并在解决题目的时候将已知的条件进行转化，通过不同单位进行替换，以便于顺利解决数学问题。
例如：教师将720ml的牛奶倒进6个小杯子和1个大杯子里，已知条件是大杯子容量为小杯子的三倍，求两种杯子的容量分别是多少？在讲解这个数学题时，[3][2]
数学教师可以将三个小杯子换成一个大杯子，或者将一个大杯子换成三个小杯子，这样通过替换的方法达到了解决问题的目的。
1.
化复杂为简单，优化解题的过程
学生在学习数学的时候通常会遇到一些比较复杂的题目。在讲解复杂题目的时候，通过“转化思想”的有效运用，优化了解题的过程，对提升小学数学的教学质量起到很好的教学效果。
例如：在学习《正方体的体积》计算公式后，教师拿出一个不规则的木块，让学生求出其体积。求不规则物体的体积使学生一时间找不到有效的解决方法，这个时候数学教师就可以运用“转化思想”，让学生通过学习一种简单的方法，求出这个物体的体积。如，将这个不规则的物体放到一个装水的正方体器皿中，观察上升的水位，并计算这部分的体积，从而也就得出了木块的体积。而通过学习这种转化方式之后，学生也会对所学的知识理解的更加深刻，并提高了对数学的学习兴趣，同样数学的教学质量也会得到提升。
结束语：总之，在新课程改革的背景下，小学高年级数学的思想方法并不是一朝一夕就能形成的，而是要经过不断重复的训练学习。在不同数学知识中的表现，它的内容也是在不断的变化中，数学教师灵活的运用“转化思想”，化繁为简的解决问题，可以有效的提升数学的学习效率。同时数学教师在实际教学中对数学思想方法要实时的进行总结，同时不断的提升自身数学的知识储备量，进而提升小学高年级学生的数学综合能力。
参考文献：
[1]王勇.小学数学教学中如何引导学生形成转化思想[J].西部素质教育,2018,4(15):243.
[2]刘延革.在小学数学教学中渗透“转化思想方法”的策略[J].小学教学研究,2013(22):7-8.
[1]
[3]钱建玲.渗透数学思想
夯实思维基础——浅谈转化思想在小学数学教学中的运用[J].小学教学研究,2015(29):59-60.
篇十三：小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究
作者：张德飞[1]作者机构：[1]南京市银城小学,江苏南京210036出版物刊名：文理导航页码：5-5页
年卷期：2018年
第33期
主题词：小学数学;高年级;转化思想;运用方法
摘要：转化思想是小学数学教学中常用的数学思想之一,是一种化繁为简的思想方法。而数学本身是一门逻辑性很强、枯燥且抽象的学科,在小学数学教学中运用转化思想可将抽象、复杂的问题转化为简单问题。在数学教学中渗透与运用转化思想有助于小学数学的学习,因此,笔者结合小学高年级的教学实践简单探讨如何在小学高年级数学教学中更好地运用转化思想。
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