试卷高二数学第1篇一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)抛物线的准线方程为()ABCD下列方程中表示相同曲线的是()A，B，C，D，下面是小编为大家整理的试卷高二数学,供大家参考。
试卷高二数学 第1篇
一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)
抛物线的准线方程为( )
A B C D
下列方程中表示相同曲线的是( )
A ， B ，
C ， D ，
已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )
A B C D
已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )
A B C D
与圆及圆都外切的圆的圆心在( )
A 一个椭圆上 B 双曲线的一支上 C 一条抛物线 D 一个圆上
点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为
A 2 B 4 C D
已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )
A 1 B 2 C 3 D 4
过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 无数条
设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )
A B 3 C D
以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )
①曲线与曲线有相同的焦点;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。
④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )
A 18 B 24 C 28 D 32
抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的"两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )
A B C D
二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)
已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为 。
过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____
直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。
设点是曲线上任意一点，其坐标均满足_____，则的取值范围为_____。
三、解答题
(10分)在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。
(12分)如图(1)，在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图(2)所示，M为的中点，
求与面所成角的正弦值。
(12分)经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程。
(12分)如图，在长方体中，，点E在棱上移动。
(1)证明：;
(2)等于何值时，二面角的余弦值为。
(12分)已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.
(12分)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，
(1)求抛物线的方程;
(2)过点 作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围。
试卷高二数学 第2篇
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D B D B A B C C B C B
13 14 15 16
16
三、解答题：
(10分)解：圆的方程为，圆心为;直线为，距离
(12分)与面所成角的正弦值为
(12分)解：当直线斜率不存在时，不符合题意;当直线斜率存在时，设直线，与椭圆方程联立得，由弦长公式得，直线方程为或。
20、(12分)(2)当时，二面角的余弦值为。
21、(1)设椭圆的焦半距为c，则由题设，得，
解得，所以，
故所求椭圆C的方程为.
(2)存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点
理由如下：
设点，，
将直线的方程代入，
并整理，得.(x)
则，.
因为以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O，
所以，即.
又
于是，解得，
经检验知：此时(x)式的Δ>0，符合题意.
所以当时，以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点
试卷高二数学 第3篇
1、提高高中数学成绩最重要的一点就是课前预习
相信各科老师下课之前都会要求学生提前预习下节课的内容。而高中数学作为逻辑性较强的一门课程，课前预习更是提高成绩必须做到的。
上课之前把要上的内容都预习一下，看一下课本要求，把重点和难理解的都标记出来，等着老师上课讲。这样一来，上课目前明确，由于心中有疑问，等着老师解答，上课的时候自然而然的就集中注意力跟着老师的思路走了。
2、提高数学成绩还要做到上课认真听讲
很多高中生数学成绩不好的原因就是上课不注意听，导致下课不会做题，时间长了上数学课精神就很难集中了，数学成绩也就越来越差。
所以高中生如果想提高数学成绩，上课一定要全神贯注的听讲，老师讲到课本上没有的内容、或者经典例题的详细解题过程都动笔记一下，免得上课没听明白，想复习的时候又找不到。
试卷高二数学 第4篇
a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韦达定理
高中数学常用公式判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
高中数学常用公式三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高中数学常用公式某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
试卷高二数学 第5篇
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为()
(2，1)，(2，﹣1)，(﹣2，1)，(﹣2，﹣1)，2
当m∈N-，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()
若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0
若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0
若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0
若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0
已知命题p：?x>0，x3>0，那么￢p是()
>0，x3≤
<0，x3≤
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
ππππ
已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()
+﹣﹣2x+﹣+
在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为()
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为()
在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()
甲<乙，甲比乙成绩稳定甲>乙，甲比乙成绩稳定
甲<乙，乙比甲成绩稳定甲>乙，乙比甲成绩稳定
设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()
当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为()
已知命题p：函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上单调递增;命题q：关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()
(1，4)[﹣2，4](﹣∞，1]∪(2，4)(﹣∞，1)∪(2，4)
如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：
①直线A1B与B1C所成的角为60°;
②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是;
③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为.
其中，正确结论的个数是()
个个个个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为.
某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.
袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.
若直线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点，则b的取值范围是.
三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：[x﹣(1+m)]?[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
已知圆C过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心在x轴上，求圆C的方程.
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点.求证：
(Ⅰ)EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ)平面AEF⊥平面
某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].
(Ⅰ)求图中a的值及成绩分别落在[100，110)与[110，120)中的学生人数;
(Ⅱ)学校决定从成绩在[100，120)的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110，120)中的概率.
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣
(Ⅰ)证明：CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角(锐角)的余弦值.
已知圆C：x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).
(Ⅰ)若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长;
(Ⅱ)若a>1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N(点M在点N的左侧).过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点.问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由.
