教案数学6年级下册第1篇八年级下册教学工作计划一、上一学期学生学习情况（基本知识、基本技能掌握情况、能力发展）和教学工作中的经验、问题：上学期期末考试的成绩不及格，总体来看，成绩比较不理想。在学生所学下面是小编为大家整理的教案数学6年级下册,供大家参考。
教案数学6年级下册 第1篇
八年级下册教学工作计划
一、上一学期学生学习情况（基本知识、基本技能掌握情况、能力发展）和教学工作中的经验、问题：
上学期期末考试的成绩不及格，总体来看，成绩比较不理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；
在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。
二、本学期教学内容（概念、法则、原理等）和目的要求：
本学期教学内容，共计六章，第一章《三角形的证明》，本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，还将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；
通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第三章《图形的平移与旋转》，本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移和旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第六章《平行四边形》，本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和、外角和的规律；
经历操作、实验等几何发现之旅，享受几何证明之完美。
重点（1）掌握等腰，直角三角形的性质和判定条件及线段垂直平分线、角平分线的性质定理。（2）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．（3）掌握平移、旋转的性质。（4）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．（5）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．（6）掌握平行四边形的性质定理和判定定理，三角形中位线定理。
难点（1）掌握勾股定理及其逆定理，掌握直角三角形全等的斜边，直角边定理。（2）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用．（3）探索图形的平移与坐标变化之间的关系。（4）提公因式法与公式法的灵活运用．（5）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．（6）掌握多边形内角和与外角和公式。
三、为了达到本学期教学目的要求将采取的具体措施是什么？教学方法上做哪些改革？
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
教案数学6年级下册 第2篇
等腰三角形
一、学习目标
使学生能用多种方法证明等腰三角形两底角的平分线相等引导学生分析几何证明题的思路,并掌握证明的基本步骤和规范的书写格式.二、创设情境引入新课
在回忆上节课学习的等腰三角形性质的基础上,在等腰三角形中作出一些线段(利用多媒体课件演示),观察后解答下列问题:
(1)你能从图中发现一些相等的线段吗?(2)你能用一句话概括你所得到的结论吗?(3)你能结合图形分别写出已知、求证和证明过程吗?
三、引导自主学习
等腰三角形的性质
同学们对于“等腰三角形两底角的平分线相等”我们如何来证明呢?
(教材例1)证明:等腰三角形两底角的平分线相等.已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的角平分线.求证证法1:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB, ∴∠1=∠在△BDC和△CEB中, ∵∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2, ∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).证法2:∵AB=AC,∴∠ABC=∠∵BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠3=∠ABC,∠4=∠ACB, ∴∠3=∠在△ABD和△ACE中, ∵∠3=∠4,AB=AC,∠A=∠A, ∴△ABD≌△ACE(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).如图所示,在等腰三角形ABC中,(1)如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此,你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE吗?如果AD=AC,AE=AB呢?由此,你能得到什么结论? 等边三角形的性质
同学们还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?请同学们在等腰三角形性质定理的基础上,思考等边三角形的特殊性质.定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.已知:如图所示,在△ABC中,求证:∠A=∠B=∠C=60°.证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C(等边对等角).又∵AC=BC(已知), ∴∠A=∠B(等边对等角).∴∠A=∠B =∠在△ABC中, ∵∠A+∠B +∠C=180°, ∴ ∠A=∠B=∠C=60°.四、精讲点拨
文字命题的证明首先要根据题意画出图形。即将文字语言转换成图形语言；
其次要根据命题和图形写出已知和求证，最后写出证明过程。
五、测评反馈
等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是()° °或20° °或50° °
(20**·衡阳中考)已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为() 或17 如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,若∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是()∠B=48° ∠AED=66° ∠A=84° ∠B+∠C=96°
如图所示,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外角∠DAC=130°,则∠六、总结提升
教案数学6年级下册 第3篇
辽宁省辽阳九中八年级数学下册《 一元一次不等式组
（三）》教
案 北师大版
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生对不等式以及对不等式组的概念和解法已基本掌握的基础之上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标是：
（一）知识认知要求
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）能力训练要求
通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感与价值观要求
通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.三、教学过程分析
本节课由五个教学环节组成，它们是：①情境激趣，适时点题；
②合作交流，探究新知；
③双基训练 巩固提高；
④ 师生交流，归纳小结；
⑤作业布置。
第一环节、情境激趣，适时点题
活动内容：
一、用心
爱心
专心
二、创设问题情境，引入新课
1、我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.活动目的：
加强学生对旧知识的复习和巩固，以达到对本节课内容的一个铺垫，引入新课.活动效果：
通过学生完成情况，能正确地反映出学生以往知识的掌握程度，同时能够达到复习旧知识和创设问题情境，引入新课的效果.第二环节、合作交流，探究新知 活动内容：
（1）、甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？ 活动目的：
通过大家互相交流后列出不等式组求解的过程，进一步让学生体会不等式组在生活中的运用的作用.活动效果：
用心
爱心
专心
学生讨论列出下列不等式组可能有一定的难度，教师可以引导学生认真分析题目中的一些关键语句，让学生从中找出解题的突破口.这样有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力.但教师千万不要包办.这样就达不到这一效果.（学生列出后，教师利用课件展示出下列结果）
x53(1)解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得
513(2)x544解不等式组得13≤x≤15 答：骑车的速度应当控制在13km/h到15km/h这个范围。.完成（1）后，教师相继给出下列情景题，这样会更进一步体现不等式组的生活化.（2）、第三环节、双基训练 巩固提高活动内容：
一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；
若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料米，B种布料米，做一套N型号时装需用A种布料米，B种布料米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
用心
爱心
专心
活动目的：
让学生更进一步体会数学知识生活化，并能利用不等式组解决实际问题。活动效果：
能达到培养学生学习数学的学习兴趣，让学生体会数学就在自己的生活中，从而让学生感到学习数学是一件很有趣的事情.（学生完成后，教师展示出以下答案，以达到学生对照正误的目的和效果）解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得
3(x1)2x3 2x33(x1)2解不等式组，得 4＜x≤6 因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；
当有 6个小朋友时，玩具数为15个解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为（80－x），根据题意，得(80x)70
(80x)52解不等式组，得40≤x≤44 因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，因此，生产方案有五种.（1）生产M型40套，N型40套；
（2）生产M型39套，N型41套；
（3）生产M型38套，N型42套；
（4）生产M型37套，N型43套；
（5）生产M型36套，N型44套.第四环节、师生交流，归纳小结 活动内容：
结合课本的内容，讨论有关的问题，并说说学习这节课的收获和体会。同时谈谈 运用不等式组解决实际问题的基本过程.活动目的：
用心
爱心
专心
师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳 知识的习惯。
活动效果：课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述。
第五环节、布置作业
四、教学反思
通过这几节课的学习，学生能够大致对不等式组的解法和不等式组的运用有一定的理解和掌握，能够大体体会数学知识在现实生活中的运用。本节课的例题较多，教学时可以减少。
用心
爱心
专心 5
教案数学6年级下册 第4篇
实数(1)教学目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点、难点：
重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。教学过程：
一、创设问题情景，引出实数的概念
1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。
2、把下列各数分别填入相应的**内。
，，，，，0，……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。教师点明：实数可分为有理数与无理数。
二、议一议
1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。
无理数与有理数一样，也有正负之分，如 是正的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：
（1）你能把，，，，，0，……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的**中？ 正有理数：
负有理数：
有理数：
无理数：
（2）0属于正数吗？0属于负数吗？
（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？
让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。
2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：
在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和 是互为相反数，和 互为倒数。，。
三、想一想
让学生思考以下问题
1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为 ；
2、如果，那么它的倒数为。
让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若 它的倒数为（教师指明：0没有倒数）
四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数
1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。
当a=1，b=1时，c的值是多少？
2、出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下问题：（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？
（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；
反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。
五、随堂练习
1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）（2）（3）
（4）（5）
3、在数轴上作出 对应的点。
六、小结
1、实数的概念
2、实数可以怎样分类
3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。
4、数轴上的点和实数一一对应。
七、作业
课本P46习题2—8 板书设计：略
教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。
实数(2).(二)能力训练要求
让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求
通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：
用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算发现规律：
.并能用规律进行计算.教学难点：
类比的学习方法发现规律的过程.教学方法：
类比法.教学过程：
Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解
有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.计算：(1)；
(2)；
(3)(2)2；
(4)做一做 填空：
(1)=_________，=_________；
(2)=_________，=_________；
(3)=_________，=_________；
(4)_________，［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？
(a≥0,b≥0)；
(a≥0,b＞0)并作一些练习.化简：
(1)；
(2)－4；
(3)(－1)2；
(4)；
(5)例题讲解 ［例题］化简：
(1)；
(2)；
(3)(+1)2；
(4).Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习
化简：(1)；
(2)；
(3)(1+)(2－)；
(4)()(二)补充练习化简：
(1)；
(2)(1+)(－2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.解：S=
答：这个三角形的面积为 Ⅳ.课时小结
本节课主要掌握以下内容在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用(a≥0,b≥0)；
(a≥0,b＞0)的推导及运用.Ⅴ.课后作业习题 化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)－Ⅵ.活动与探究
下面的每个式子各等于什么数？.由此能得到一般的规律吗？
对于一个实数a、一定等于a吗？ 当a≥0时，当a＜0时，有
所以当a＜0时，有 =－板书设计：
§ 实数(二)
一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用
二、找规律(a≥0,b≥0)；
(a≥0,b＞0)
三、例题讲解
四、课堂练习
五、课时小结
六、课后作业 教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。
实数(3)教学目标：(一)教学知识点
式子(a≥0,b≥0)；
(a≥0,b＞0)的运用能利用化简对实数进行简单的四则运算.(二)能力训练要求
让学生能根据实际情况灵活地运用两个法则进行有关实数的四则运算让学生能根据实例进行探索，同学们互相交流合作，培养他们的合作精神和探索能力.(三)情感与价值观要求 通过对法则的逆运用，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.教学重点：
两个法则的逆运用能运用实数的运算解决简单的实际问题.教学难点：
灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算.教学方法：
指导探索法.教学过程：
Ⅰ.导入新课
请大家先回忆一下算术平方根的定义.下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系.设大正方形的边长为a，小正方形的边长为请同学们互相讨论后得出结果.［生］由正方形面积公式得a2=8,所以大正方形边长a=，小正方形边长［师］那么a与b之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线.［生］大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以 ［师］非常棒，那么 根据什么法则就能化成2 呢？这就是本节课的任务.Ⅱ.新课讲解
［师］请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？ ［生］(a≥0,b≥0)；
(a≥0,b＞0)［师］请大家根据上面法则化简下列式子.(1)；
(2)；
(3)；
(4).［师］请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？即从右往左推.如(1)3= 能否成立？
［师］.下面再分析这些式子：
并和上节课的两个法则相比较，有什么不同吗？请大家交流后回答.［生］正好和上节课的法则相反.［师］大家能否用式子表示出来？ ［生］能.［师］没有条件限制吗？
［生］有.第一个式子加条件a≥0,b≥第二个式子加条件a≥0,b＞［师］那现在能否把 化成2 呢？ ［生］行［师］下面我们进行简单的练习.化简：(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6).［师］被开方数中能分解因数.且有些因数能开出来.这时就需要对其进行化简.那么像下面的式子 叫不叫化简呢？ ［生］叫化简.［师］能否说一下它的特征呢？
［生］原来被开方数中含有分母，化简后被开方数中没有了分母.［师］如果被开方数中含有分母，要把分子分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开出来的数，然后把分母开出来，使被开方数中没有了分母.这也叫化简.根据刚才我们的讨论，对于两种情形可通过法则的逆运算进行化简，那么究竟是哪两种情形呢？其实在刚才的分析中我已作过介绍，大家可否记得？
［生］记得.如果被开方数中含有分母，或者含有开得尽的因数，则可通过逆运算进行化简.如：
但是这也不是绝对的，有时法则的运用和法则的逆运算要相互结合才能达到化简的目的.如：
例题讲解
［例1］化简：(1)；
(2)；
(3).［例2］化简：
(1)－2 ；
(2)－ ；
(3)－(4)；
Ⅲ.课堂练习
化简：(1)；
(2)；
(3).课堂测验化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)化简：
(1)；
(2)2 ；
(3)；
(4)；
(5)Ⅳ.课时小结：若被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子的化简一般情况下应用法则
(a≥0,b≥0)；
(a≥0,b＞0)或法则的逆运算的总结能用上述式子正确地进行化简.Ⅴ.课后作业习题 教学反思：实数运算的熟练并非一时就能熟练掌握的，有待另外花时间加大训练。
教案数学6年级下册 第5篇
一元一次不等式组
第一课时
一、教学目标：
知识目标: ①理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法． ②会利用数轴较简单的一元一次不等式组
③通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况． 能力目标：
①通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，②让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力． 情感目标：
将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。
二、教学重难点：
教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。
三、教学过程设计：
回顾旧知，探索发展
回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）2x+3＞5（2）6x—5≤1（让学生上台演示，注意指导其解题的规范性）
探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？
分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，因此，应有
1200≤30x≤1500（通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。这样引入不等式组比较自然）
上式实际上包括了两个不等式
30x≥1200 和 30x≤1500 它说明要这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。
我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
（你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法。）
分别求这两个不等式的解集，得
同时满足①②的未知数x应是个不等式的解集的公共部分。
在数轴上表示出来
∴x应取 40≤x≤50
这就是所列不等式组的解集。即答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。
概括：
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，其步骤通常为：
(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；
(2)在数轴上把它们的解集表示出来；
(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。练习巩固，促进迁移(1)例题：解不等式组
解：解不等式①，得 x＞2 解不等式②，得 x＞4 在数轴上表示出①②的解集
∴原不等式组的解集为x＞4
（要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴表示（找公共部分）是关键。让学生再次体会数形结合思想的魅力。）（2）练习：
（3）问题探讨：
从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：
①当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：
对这类不等式组可按“同大取大；
同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图)．
②当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：
则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)；
③若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图3)．
巩固应用，拓展研究
（1）找出下列不关x的公共部分。
(2)解不等式组
(3)求不等式组的整数解
(巩固应用的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的同学的需要。其中第1题主要训练学生的定向思维，巩固不等式组解集的四种情况；
第2题则是以训练学生解不等式组的方法。第3题则以发散思维为主，其目的是让优生吃得饱。在挑战难题的过程中，培养学生学习的意志力。)
